《2025年53天天练六年级数学上册人教版》

1 一辆汽车$\frac{2}{5}$小时行驶36 km,平均每小时行驶多少千米?

右图是优优根据题意画出的线段图,其思路如下:
(1)先求$\frac{1}{5}$小时行驶多少千米。
2个$\frac{1}{5}$小时行驶36 km,那么1个$\frac{1}{5}$小时行驶的路程是36 km的$\frac{1}{2}$,即36×$\frac{1}{2}$。
(2)再求1小时行驶多少千米。
1小时是5个$\frac{1}{5}$小时,那么1小时行驶的路程是$\frac{1}{5}$小时的5倍,即36×$\frac{1}{2}$×5。因此$36÷\frac{2}{5}= $36×$\frac{1}{2}$×5= 36×$\frac{5}{2}$= 90(km)。

答案：
(1)36 $\frac{1}{2}$
(2)36 $\frac{1}{2}$ 5 36 $\frac{1}{2}$ 5 36 $\frac{5}{2}$ 90

2 计算下面各题。
$15÷\frac{15}{19}=$19
$\frac{13}{20}÷\frac{8}{5}=$$\frac{13}{32}$
$\frac{6}{25}÷5=$$\frac{6}{125}$
$\frac{4}{7}÷\frac{7}{4}=$$\frac{16}{49}$
$\frac{39}{44}÷\frac{3}{4}=$$\frac{13}{11}$

答案： 19 $\frac{13}{32}$ $\frac{6}{125}$ $\frac{16}{49}$ $\frac{13}{11}$

(1)右边是优优总结的分数除法的基础。以此为根据,$\frac{2}{3}÷\frac{1}{4}= $$\frac{2×1}{3×1}÷\frac{1}{4}= \frac{2}{3}×1÷\frac{1}{4}= \frac{2}{3}×1÷\frac{1}{4}= \frac{2}{3}×4= \frac{2}{3}×\frac{4}{1}$,下面说法正确的是(B)。(n、a、b、p、q均为非零自然数)
①$1÷ n= \frac{1}{n}$②$\frac{a}{b}×\frac{p}{q}= \frac{a× p}{b× q}$③$1÷\frac{1}{n}= n$
A.$\frac{2}{3}÷\frac{1}{4}= \frac{2×1}{3×1}÷\frac{1}{4}$运用基础①
B.$\frac{2×1}{3×1}÷\frac{1}{4}= \frac{2}{3}×1÷\frac{1}{4}$运用基础②
C.$\frac{2}{3}×\frac{1}{1}÷\frac{1}{4}= \frac{2}{3}×1÷\frac{1}{4}$运用基础③
D.$\frac{2}{3}×1÷\frac{1}{4}= \frac{2}{3}×4$运用基础①
(2)你知道吗？计算分数除以分数的方法有很多。琳琳想到了借助统一分数单位来计算。
琳琳:如果能够运用分数的基本性质把两个分数的分数单位进行统一,那么就可以用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果了。
下面是四位同学计算$\frac{2}{3}÷\frac{5}{9}$的过程,与琳琳的想法相同的是(B)。
A. 轩轩:$\frac{2}{3}÷\frac{5}{9}= \frac{2}{3}×\frac{9}{5}= \frac{6}{5}$
B. 婷婷:$\frac{2}{3}÷\frac{5}{9}= \frac{6}{9}÷\frac{5}{9}= 6÷5= \frac{6}{5}$
C. 乐乐:$\frac{2}{3}÷\frac{5}{9}= \frac{2}{3}×\frac{1}{5}×9= \frac{6}{5}$
D. 雯雯:$\frac{2}{3}÷\frac{5}{9}= \frac{10}{15}÷\frac{10}{18}= \frac{1}{15}÷\frac{1}{18}= \frac{6}{5}$

答案：
(1)B
(2)B