《2025年53天天练六年级数学上册人教版》

1 根据题意,将条件和相应的算式或方程连起来。(方程中的x表示电脑的台数)
数码城有240台相机，_________,有多少台电脑？
电脑比相机多$\frac{2}{3}$ 相机比电脑多$\frac{2}{3}$ 相机比电脑少$\frac{2}{3}$ 电脑比相机少$\frac{2}{3}$
$240-240×\frac{2}{3}$ $240+240×\frac{2}{3}$ $(1+\frac{2}{3})x=240$ $(1-\frac{2}{3})x=240$

答案：

　解析由“电脑比相机多$\frac{2}{3}$”可知，电脑数量就等于相机的数量再加上相机数量的$\frac{2}{3}$$x$表示电脑的台数，则列方程为$(1+\frac{2}{3})x=240$。同理可推断出后面两个条件相应的算式或方程。

2 下面问题中,不能用方程$x-\frac{1}{4}x=60$解决的是(C)。

答案： C
　解析选项C中，男生人数比女生少$\frac{1}{4}$，可列等量关系式：女生人数-男生人数=女生人数的$\frac{1}{4}$，所列方程为$60-x=60×\frac{1}{4}$，所以不能用方程$x-\frac{1}{4}x=60$解决。选项A、B D都可以。

3 白腹锦鸡是观赏雉,在中国传统文化中是富贵吉祥的象征。一只雄性成年白腹锦鸡的身长约是150 cm,比其尾长长$\frac{1}{4}$。它的尾长约是多少厘米?

答案：
$150÷(1+\frac{1}{4})=120(\text{cm})$
　答：它尾长约是120 cm。
　解析将尾长看作单位“1”，身长就是单位“1”的$1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$尾长=身长÷$\frac{5}{4}$。
　　　　　　

4 某省有一棵古柏树,如果将它被种下那年的树龄记为1年,到2025年树龄为800年,比另一棵古杉树的树龄短$\frac{1}{3}$,那么这棵古杉树是哪一年被种下的?

答案： 解析：
本题考查的知识点是分数除法的应用。
需要先求出古杉树的树龄，再根据其树龄反推种下的年份。
设古杉树的树龄为$x$年。
根据题目，古柏树的树龄是古杉树树龄的$\frac{2}{3}$（因为古柏树比古杉树短$\frac{1}{3}$），
所以有方程：
$\frac{2}{3}x=800$，
解这个方程，得到：
$x=800÷\frac{2}{3}=1200$，
即古杉树的树龄是1200年。
由于2025年古杉树的树龄为1200年，可以反推出其种下的年份为：
$2025-1200+1=826$（年）（加1是因为种下那年树龄为1年）。
答案：这棵古杉树是在826年被种下的。

5 如图,长方形A、B的面积分别是$10\ \text{cm}^2$和$30\ \text{cm}^2$,长方形A的面积比长方形C的小$\frac{1}{3}$,求长方形D的面积。

答案：
$10÷(1-\frac{1}{3})=15(\text{cm}^2)$ $30×15÷10=45(\text{cm}^2)$
　答：长方形D的面积是$45\text{cm}^2$。
　解析步骤一求长方形C的面积。长方形C的面积=长方形A的面积÷$(1-\frac{1}{3})=10÷(1-\frac{1}{3})=15(\text{cm}^2)$。
　步骤二求长方形D的面积。用字母表示长方形A、B、C、D的长和宽，如下图。
　　　　　 $S_A=a_1b_1=10\ \text{cm}^2$，$S_B=a_2b_1=30\ \text{cm}^2$，$S_C=a_1b_2=15\ \text{cm}^2$，$S_D=a_2b_2$。因为$a_1b_1×a_2b_2=a_2b_1×a_1b_2$，所以$a_2b_2=a_2b_1×a_1b_2÷(a_1b_1)=30×15÷10=45\ \text{cm}^2$，即$S_D=45\ \text{cm}^2$。