《2025年53天天练六年级数学上册人教版》

1 计算下面各题。
$30÷ \frac{2}{3}÷ \frac{5}{6}$
$\frac{3}{5}+0.8÷ \frac{2}{7}$
$(\frac{4}{5}÷ 2+0.6)× \frac{3}{4}$
$20÷ \frac{13}{9}-7÷ \frac{13}{9}$

答案： 54 $\frac{17}{5}$ $\frac{3}{4}$ 9（过程略）

(1)$\frac{7}{10}× 6÷ \frac{7}{10}× 6$ 改正：
$=\frac{21}{5}÷ \frac{21}{5}$
$=1$ (×)
改正：$\frac{7}{10}×6÷\frac{7}{10}×6$
$=\frac{7}{10}×\frac{10}{7}×6×6$
$=36$
(2)$\frac{12}{11}-\frac{3}{11}÷ \frac{11}{3}$ 改正：
$=\frac{12}{11}-1$
$=\frac{1}{11}$ (×)
改正：$\frac{12}{11}-\frac{3}{11}÷\frac{11}{3}$
$=\frac{12}{11}-\frac{3}{11}×\frac{3}{11}$
$=\frac{12}{11}-\frac{9}{121}$
$=\frac{123}{121}$

答案：
(1)× $\frac{7}{10}×6÷\frac{7}{10}×6$
$=\frac{7}{10}×\frac{10}{7}×6×6$
$=36$
解析 错在先算两个乘法，后算除法。按照分数混合运算的顺序，只含有同一级运算的应从左往右依次计算。
(2)× $\frac{12}{11}-\frac{3}{11}÷\frac{11}{3}$
$=\frac{12}{11}-\frac{3}{11}×\frac{3}{11}$
$=\frac{12}{11}-\frac{9}{121}$
$=\frac{123}{121}$
解析 错在将分数除法算成分数乘法。按照分数除法的算法，$\frac{3}{11}÷\frac{11}{3}$应该等于$\frac{9}{121}$而不是1。

3 小贤从内部测量一个长方体水箱,长是$\frac{3}{4}\ \text{m}$,宽是$\frac{2}{5}\ \text{m}$。水箱内装有$\frac{3}{20}\ \text{m}^3$的水,水深多少米？

答案：
$\frac{3}{20}÷\frac{3}{4}÷\frac{2}{5}=\frac{1}{2}(\text{m})$
答:水深$\frac{1}{2}$m。
解析 求水深就是求长$\frac{3}{4}$m、宽$\frac{2}{5}$m、体积为$\frac{3}{20}\text{m}^3$的长方体的高，高=体积÷长÷宽。

4 工程队要对 16 km 的绿化带进行整修,从下午 2:30 开始,计划于当天下午 5:30 完成。
(1)工程队前 1 小时整修了$\frac{11}{3}\ \text{km}$,按照这样的速度,整修完 6 km 需要多长时间？
(2)假如工程队接下来每小时整修速度提升为原来的$\frac{3}{2}$倍,按照提升后的整修速度,工程队能在计划时间内完成剩下的绿化带整修工作吗？

答案：
(1)$6÷\frac{11}{3}=\frac{18}{11}(\text{时})$
答:整修完6km需要$\frac{18}{11}$小时。
解析 根据“时间=工程量÷速度”，可以计算出所需时间。
(2)从下午2:30到当天下午5:30共经过3小时。
$(16-\frac{11}{3})÷(\frac{11}{3}×\frac{3}{2})=\frac{74}{33}(\text{时})$
$3 - 1 = 2(\text{时})$
$\frac{74}{33}＞2$
答:工程队不能在计划时间内完成剩下的绿化带整修工作。
解析 将提速后修整绿化带所需的时间与计划时间比较，从而得出结论。学生也可用其他方法，言之有理即可。

5 计算$2025÷ 2025\frac{2025}{2026}$。

答案： $2025÷2025\frac{2025}{2026}$
$=2025÷\frac{2025×2026 + 2025}{2026}$
$=2025×\frac{2026}{2025×2027}$
$=\frac{2026}{2027}$
解析 观察算式中的数据特点，先将带分数化为假分数再进行计算。计算方法不唯一，合理即可。