《2025年53天天练六年级数学上册人教版》

1 将一个半径为r的圆分成若干等份,拼成一个近似的长方形,则长方形的长是(πr),宽是(r),面积= (πr)×(r)。因为长方形的面积等于(圆)的面积,所以圆的面积= (πr)×(r)= (πr²)。

答案： πr r πr r 圆 πr r π²

2 下面说法中错误的是(A)。
A.半径是2 dm的圆的周长和面积相等
B.周长相等的两个圆,面积也一定相等
C.圆的半径越大,面积就越大
D.周长相等的正方形和圆,圆的面积比较大

答案： A

3 一个圆形标志牌的直径是2 m,要给这个标志牌的一面涂上油漆。每平方米需要100 mL油漆,一共需要多少毫升油漆?

答案： 3.14×(2÷2)²×100=314(mL) 答:一共需要314 mL 油漆。

4 团扇是中国汉族传统工艺品及艺术品。优优和小贤都想自己动手做一个团扇。他们用同样长的竹条做扇框,小贤做了一个圆形扇框,优优做了一个边长为15.7 cm的正方形扇框。他们俩都用丝绢做扇面,小贤需要比优优多用多少平方厘米丝绢?(损耗忽略不计)

答案： 优优:15.7×15.7=246.49(cm²) 小贤:15.7×4=62.8(cm) 62.8÷3.14÷2=10(cm) 3.14×10²=314(cm²) 314-246.49=67.51(cm²) 答:小贤需要比优优多用67.51cm²丝绢。

5 在推导圆的面积计算公式时,除了可以将圆的面积转化为长方形的面积,还可以转化为三角形的面积或梯形的面积。已知下面两图中圆的半径都是r。

(1)试着写出图1的推导过程。
(2)试着写出图2的推导过程。

答案：
(1)三角形的底=圆的周长$×\frac{4}{16}=2πr×\frac{1}{4}=\frac{1}{2}πr $三角形的高为4个圆的半径,高=4r 三角形的面积$=\frac{1}{2}πr×4r÷2=πr² $圆的面积=三角形的面积=πr² 解析 用含r的式子表示三角形的面积,三角形的面积和圆的面积相等,可以得到圆的面积计算公式。
(2)梯形的上底+下底=圆的周长$×\frac{3}{16}+$圆的周长$×\frac{5}{16}=2πr×\frac{3}{16}+2πr×\frac{5}{16}=πr $梯形的高为2个圆的半径,高=2r 梯形的面积=πr×2r÷2=πr² 圆的面积=梯形的面积=πr² 解析 用含r的式子表示梯形的面积,梯形的面积和圆的面积相等,可以得到圆的面积计算公式。