《2025年53天天练六年级数学上册人教版》

5. 在三角形 ABC 中,$∠A是∠C的\frac {1}{3}$,$∠B比∠C小\frac {1}{3}$,则三角形 ABC 是一个(直角三角形)。
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形

答案： B$∠A=\frac{1}{3}∠C$，$∠B=(1-\frac{1}{3})∠C=\frac{2}{3}∠C$，则$∠A+∠B=\frac{1}{3}∠C+\frac{2}{3}∠C=∠C$。因为$∠A+∠B=∠C$，所以三角形ABC是直角三角形。

6. 下面这道题目中,被遮挡的条件是(D)。

A.第一次运走$\frac {4}{5}t$,第二次运走$\frac {4}{5}t$
B.第一次运走$\frac {4}{5}$,第二次运走剩下的$\frac {4}{5}$
C.第一次运走$\frac {4}{5}$,第二次运走$\frac {4}{5}t$
D.第一次运走$\frac {4}{5}t$,第二次运走剩下的$\frac {4}{5}$

答案： D
解析 选项A，应列式为$10-\frac{4}{5}-\frac{4}{5}$。
选项B，应列式为$10× (1-\frac{4}{5})× (1-\frac{4}{5})$。
选项C，应列式为$10× (1-\frac{4}{5})-\frac{4}{5}$。
选项D，应列式为$(10-\frac{4}{5})× (1-\frac{4}{5})$。
综上可知，本题选D。

7. 一根长2025 m的绳子,第一天剪去它的$\frac {1}{2}$,第二天剪去剩下的$\frac {1}{3}$,第三天剪去剩下的$\frac {1}{4}... ... $则第2025天剪去(B)m。
A.1
B.$\frac {1}{2026}$
C.$\frac {2025}{2026}$
D.$\frac {2024}{2025}$

答案： B
解析 根据题意可以得到下面的表格。
时间 剪去的长度/m
第1天 $2025× \frac{1}{2}$
第2天 $2025× \frac{1}{2}× \frac{1}{3}$
第3天 $2025× \frac{1}{2}× \frac{2}{3}× \frac{1}{4}$
第4天 $2025× \frac{1}{2}× \frac{2}{3}× \frac{3}{4}× \frac{1}{5}$
…… ……
第2025天 $2025× \frac{1}{2}× \frac{2}{3}× \cdots × \frac{2024}{2025}× \frac{1}{2026}$
$2025× \frac{1}{2}× \frac{2}{3}× \cdots × \frac{2024}{2025}× \frac{1}{2026}=\frac{1}{2026}(\text{m})$

1. 直接计算。
$\frac {21}{4}×16=$84 $0.2×\frac {3}{7}=$$\frac{3}{35}$ $3.3×\frac {2}{11}=$0.6 $\frac {9}{26}×39=$$\frac{27}{2}$ $11×\frac {9}{14}×\frac {14}{9}=$11

答案： 84 $\frac{3}{35}$ 0.6 $\frac{27}{2}$ 11
解析 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。分数乘小数，可以先将分数化成小数，再按小数乘法法则计算；也可以先将小数化成分数，再按分数乘分数计算。计算时，根据数的特点，能约分的，先约分再计算，会更简便。

2. 计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac {9}{26}×\frac {5}{12}×\frac {13}{9}$ $1.4×\frac {14}{9}-\frac {7}{5}$ $(\frac {1}{3}+\frac {5}{12})×3.6$ $(\frac {3}{4}+\frac {7}{12})×(1-\frac {1}{10})$

答案： （1）计算$\frac {9}{26}×\frac {5}{12}×\frac {13}{9}$
解：
$\begin{aligned}&\frac {9}{26}×\frac {5}{12}×\frac {13}{9}\\=&\frac{9}{26}×\frac{13}{9}×\frac{5}{12}\\=&\frac{1}{2}×\frac{5}{12}\\=&\frac{5}{24}\end{aligned}$
（2）计算$1.4×\frac {14}{9}-\frac {7}{5}$
解：
$\begin{aligned}&1.4×\frac {14}{9}-\frac {7}{5}\\=&\frac{7}{5}×\frac {14}{9}-\frac {7}{5}\\=&\frac{7}{5}×(\frac{14}{9}-1)\\=&\frac{7}{5}×\frac{5}{9}\\=&\frac{7}{9}\end{aligned}$
（3）计算$(\frac {1}{3}+\frac {5}{12})×3.6$
解：
$\begin{aligned}&(\frac {1}{3}+\frac {5}{12})×3.6\\=&\frac{1}{3}×3.6+\frac{5}{12}×3.6\\=&1.2 + 1.5\\=&2.7\end{aligned}$
（4）计算$(\frac {3}{4}+\frac {7}{12})×(1-\frac {1}{10})$
解：
$\begin{aligned}&(\frac {3}{4}+\frac {7}{12})×(1-\frac {1}{10})\\=&(\frac{9}{12}+\frac{7}{12})×\frac{9}{10}\\=&\frac{16}{12}×\frac{9}{10}\\=&\frac{4}{3}×\frac{9}{10}\\=&\frac{6}{5}\end{aligned}$
综上，答案依次为$\boldsymbol{\frac{5}{24}}$；$\boldsymbol{\frac{7}{9}}$；$\boldsymbol{2.7}$；$\boldsymbol{\frac{6}{5}}$。

3. 看图列式计算。

答案：
(1)$380× \frac{4}{5}-70 + 380=614(\text{人})$
解析 先求出六年级的人数。六年级比五年级的$\frac{4}{5}$少70人，六年级的人数=$380× \frac{4}{5}-70=234(\text{人})$。再求五、六年级的人数和。$380 + 234=614(\text{人})$。
(2)$84× \frac{3}{4}× \frac{2}{7}=18(\text{块})$
解析 把84块积木看作单位“1”，从图中可知涂色积木占单位“1”的$\frac{3}{4}$，红色积木占涂色积木的$\frac{2}{7}$，红色积木的块数=$84× \frac{3}{4}× \frac{2}{7}=18(\text{块})$。