《2025年53天天练六年级数学上册人教版》

4. 下面各情境中的问题,能用算式$12÷\frac{2}{3}$解决的是(B)。
①爷爷平均每分钟能走多少千米？

②这个容器最多能装多少千克油？

③小杯售价多少元？

④一共能截多少段？

A.①③
B.②④
C.②③
D.③④

答案： B

1. 直接写得数。
$6÷\frac{1}{6}=$36
$\frac{5}{6}÷5=$$\frac{1}{6}$
$4.6÷\frac{23}{20}=$4
$\frac{7}{9}÷\frac{14}{9}=$$\frac{1}{2}$
$\frac{5}{14}÷\frac{20}{21}=$$\frac{3}{8}$

答案： 36 $\frac{1}{6}$ 4 $\frac{1}{2}$ $\frac{3}{8}$

2. 计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{3}{4}×\frac{2}{9}÷\frac{7}{18}$
$\frac{5}{11}÷22÷\frac{5}{22}$
$(\frac{3}{4}-\frac{5}{24})÷\frac{1}{24}$
$\frac{4}{13}÷\frac{3}{7}+\frac{9}{13}÷\frac{3}{7}$

答案： $\frac{3}{7}$ $\frac{1}{11}$ 13 $\frac{7}{3}$（过程略）

3. 解方程。
$\frac{7}{15}x= \frac{14}{25}$
$x÷\frac{9}{8}= \frac{2}{9}$
$x÷\frac{5}{8}= 9×\frac{2}{3}$
$(\frac{2}{3}-\frac{1}{4})x-\frac{5}{7}= \frac{5}{28}$

答案： $x=\frac{6}{5}$ $x=\frac{1}{4}$ $x=\frac{15}{4}$ $x=\frac{15}{7}$

4. 晓华想探究整数、小数、分数除法运算是否具有一致性,过程如下。
$600÷300= (600÷100)÷(300÷100)= 6÷3= 2$
$0.21÷0.07= (0.21×100)÷(0.07×100)= 21÷7= 3$
$\frac{3}{5}÷\frac{2}{7}= (\frac{3}{5}×35)÷(\frac{2}{7}×35)= 21÷10= \frac{21}{10}或\frac{3}{5}÷\frac{2}{7}= (\frac{3}{5}×\frac{7}{2})÷(\frac{2}{7}×\frac{7}{2})= \frac{21}{10}÷1= \frac{21}{10}$
以上所呈现的除法运算的一致性是:它们都可以用(商不变的)规律将其转化成所学过的除法来进行计算。请用这个规律计算$\frac{3}{4}÷\frac{2}{3}$。
$\frac{3}{4}÷\frac{2}{3}=(\frac{3}{4}×12)÷(\frac{2}{3}×12)=9÷8=\frac{9}{8}$

答案： 商不变的 示例：$\frac{3}{4}÷\frac{2}{3}=(\frac{3}{4}×12)÷(\frac{2}{3}×12)=9÷8=\frac{9}{8}$。