《2025年53天天练六年级数学上册人教版》

4 “真新鲜”超市将$\frac {3}{5}t$水果分装在箱子中进行销售,每个箱子装$\frac {1}{40}t$。第一天销售了这批水果总箱数的$\frac {2}{3}$,还剩多少箱?

答案： $\frac{3}{5}÷ \frac{1}{40}=24$（箱）$24 - 24× \frac{2}{3}=8$（箱）
答：还剩8箱。
解析 每个箱子装$\frac{1}{40}\text{t}$，那么$\frac{3}{5}\text{t}$水果一共可以分装$\frac{3}{5}÷ \frac{1}{40}=24$（箱）。第一天销售了这批水果总箱数的$\frac{2}{3}$，也就是销售了$24× \frac{2}{3}=16$（箱），还剩下$24 - 16 = 8$（箱）。

5 有研究显示,受气候影响,过去60年青藏高原的气温平均每10年上升约$\frac {7}{20}^{\circ }C$。
(1)过去60年青藏高原的气温一共上升约多少摄氏度?
(2)照这样的速度,青藏高原的气温再上升$7^{\circ }C$大约需要多少年?

答案：
(1)方法一：$\frac{7}{20}÷ 10× 60=\frac{21}{10}(^{\circ}\text{C})$
方法二：$\frac{7}{20}× (60÷ 10)=\frac{21}{10}(^{\circ}\text{C})$
答：过去60年青藏高原的气温一共上升约$\frac{21}{10}^{\circ}\text{C}$。
解析 方法一 先求出平均每年气温上升约多少摄氏度，再求出60年气温一共上升约多少摄氏度。
方法二 先求出60年里有多少个10年，再乘10年上升的气温。
(2)方法一：$7÷ (\frac{7}{20}÷ 10)=200(\text{年})$
方法二：$7÷ \frac{7}{20}× 10=200(\text{年})$
答：青藏高原的气温再上升$7^{\circ}\text{C}$大约需要200年。
解析 方法一 先求出平均每年气温上升约多少摄氏度，再求上升$7^{\circ}\text{C}$大约需要多少年。
方法二 先求出$7^{\circ}\text{C}$里有多少个$\frac{7}{20}^{\circ}\text{C}$，再乘上升$\frac{7}{20}^{\circ}\text{C}$需要的时间。

6 “无人配送”让我们感受到了科技创新带来的便利。一批物资,计划用载质量为$\frac {1}{2}t$的A款无人配送车运送,正好需要运30趟。若改用比A款无人配送车载质量大$\frac {7}{10}t$的B款无人配送车,则需要运多少趟?

答案： $\frac{1}{2}× 30 = 15(\text{t})$ $\frac{1}{2}+\frac{7}{10}=\frac{6}{5}(\text{t})$
$15÷ \frac{6}{5}\approx 13$（趟）
答：需要运13趟。
解析 步骤一 求这批物资的总质量，列式为$\frac{1}{2}× 30 = 15(\text{t})$。
步骤二 求B款无人配送车的载质量，列式为$\frac{1}{2}+\frac{7}{10}=\frac{6}{5}(\text{t})$。
步骤三 求用B款无人配送车需要运多少趟，列式为$15÷ \frac{6}{5}\approx 13$（趟）。注意运送趟数需要用“进一法”取整数。

7 想一想,算一算。
(1)有一个分数,分子加上3可化简为$\frac {9}{16}$,分子减去3可化简为$\frac {3}{8}$,求这个分数。
可以借助通分解题哟!

(2)有一个分数,分母加上7可化简为$\frac {4}{15}$,分母减去7可化简为$\frac {1}{2}$,求这个分数。

答案：
(1)$\frac{9}{16}=\frac{9× 2}{16× 2}=\frac{18}{32}$
$\frac{3}{8}=\frac{3× 4}{8× 4}=\frac{12}{32}$
$18 - 3 = 12 + 3 = 15$
答：这个分数是$\frac{15}{32}$。
解析 未化简之前两个分数的分母相同且分子相差$3 + 3 = 6$。用通分的方法来统一分母：$\frac{3}{8}=\frac{6}{16}$，$\frac{6}{16}$和$\frac{9}{16}$的分子只相差3，继续通分，$\frac{3}{8}=\frac{6}{16}=\frac{12}{32}$，$\frac{9}{16}=\frac{18}{32}$，此时两个分子相差6，符合题目要求，所以这个分数是$\frac{15}{32}$。
(2)$\frac{4}{15}=\frac{4× 2}{15× 2}=\frac{8}{30}$ $\frac{1}{2}=\frac{1× 8}{2× 8}=\frac{8}{16}$
$30 - 7 = 16 + 7 = 23$
答：这个分数是$\frac{8}{23}$。
解析 未化简之前两个分数的分子相同且分母相差$7 + 7 = 14$。利用分数的基本性质统一分子：$\frac{1}{2}=\frac{1× 4}{2× 4}=\frac{4}{8}$，$\frac{4}{8}$和$\frac{4}{15}$的分母只相差7，继续通分，$\frac{1}{2}=\frac{4}{8}=\frac{8}{16}$，$\frac{4}{15}=\frac{8}{30}$，此时两个分母相差14，符合题目要求，所以这个分数是$\frac{8}{23}$。