《2025年53天天练六年级数学上册人教版》

5 昙花一般在 6~10 月开花,时间一般在晚上7时以后,每次开花的时长都很短。其实小麦花每次开花的时长更短,大约只有$\frac {1}{3}$小时,仅仅是昙花的$\frac {1}{12}$。昙花每次开花的时长大约是多少小时？

答案：
5. 方法一：解:设昙花每次开花的时长大约是 x 小时。$\frac{1}{12}x=\frac{1}{3}$x = 4方法二：$\frac{1}{3}÷\frac{1}{12}=4$(时)答:昙花每次开花的时长大约是4小时。解析 根据题意可以画出如下线段图。 方法一 方程法。设昙花每次开花时长大约是x小时，根据题意可列出等量关系式:昙花的开花时长$×\frac{1}{12}=$小麦花的开花时长。根据等量关系式列方程求解。方法二 算术法。已知昙花开花时长的$\frac{1}{12}$是$\frac{1}{3}$小时，求昙花开花时长，用除法计算。

6 鸟巢和杭州奥体中心都是我国著名的体育场馆。鸟巢有 80000 个固定座席,比杭州奥体中心体育馆少$\frac {1}{101}$。杭州奥体中心体育馆有多少个固定座席？

答案： 6.$80000÷(1 - \frac{1}{101}) = 80800$(个)答:杭州奥体中心体育馆有 80800 个固定座席。解析 把杭州奥体中心体育馆的固定座席数看作单位“1”，鸟巢的固定座席数是单位“1”的$1 - \frac{1}{101}=\frac{100}{101}$，杭州奥体中心体育馆的固定座席数 = 鸟巢的固定座席数$÷\frac{100}{101}$。

7 《九章算术》内容十分丰富,是中国古代重要的数学专著。请你阅读以下资料,解决问题。
原文:今有凫(fú)起南海,七日至北海。雁起北海,九日至南海。今凫雁俱起。问何日相逢。
——《九章算术》
译文:一只野鸭从南海飞到北海要用7天,一只大雁从北海飞到南海要用9天。如果它们同时从两地起飞,几天后相遇？

答案： 7.$1÷(\frac{1}{7}+\frac{1}{9})=\frac{63}{16}$(天)答:$\frac{63}{16}$天后相遇。解析 这是一道相遇问题。野鸭每天飞行总路程的$\frac{1}{7}$，大雁每天飞行总路程的$\frac{1}{9}$。根据“相遇时间 = 路程÷速度和”求解即可。

8 《希腊文集》中有下面这样一道题。
一个人问：“尊敬的毕达哥拉斯,请告诉我,有多少名学生在你的学校上课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生中有$\frac {1}{2}$在学习数学,$\frac {1}{4}$在学习音乐,$\frac {1}{7}$在默默思考,此外还有3名学生。”毕达哥拉斯有多少名学生？

答案：
8.$3÷(1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} - \frac{1}{7}) = 28$(，名)答:毕达哥拉斯有28名学生。解析 根据题意可以画出如下线段图。 先求出3名学生对应的分率，单位“1”的量 = 分量÷对应分率。

9 《诗经》是我国古代诗歌的开端,共 305 篇(有目无诗的6篇不计算在内),在内容上分为《风》《雅》《颂》三个部分,其中《雅》的篇数是《风》的$\frac {21}{32}$,《颂》的篇数是《风》的$\frac {1}{4}$。《诗经》中的《风》《雅》《颂》各有多少篇？

答案： 9. 方法一:解:设《诗经》中的《风》有 x 篇，则《雅》有$\frac{21}{32}x$篇，《颂》有$\frac{1}{4}x$篇。
$x+\frac{21}{32}x+\frac{1}{4}x = 305$x = 160$160×\frac{21}{32}=105$(篇)$160×\frac{1}{4}=40$(篇)
方法二:$305÷(1+\frac{21}{32}+\frac{1}{4}) = 160$(篇)$160×\frac{21}{32}=105$(篇)$160×\frac{1}{4}=40$(篇)
答:《诗经》中的《风》有 160 篇，《雅》有 105篇，《颂》有 40 篇。
解析 方法一 方程法。设《诗经》中的《风》有 x 篇，根据《风》《雅》《颂》一共有 305 篇列方程求解。方法二 算术法。把《风》的篇数看作单位“1”，《雅》的篇数是单位“1”的$\frac{21}{32}$，《颂》的篇数是单位“1”的$\frac{1}{4}$。《风》《雅》《颂》一共有 305 篇，即单位“1”的$(1+\frac{21}{32}+\frac{1}{4})$是 305，求单位“1”用除法计算。