《2025年53天天练六年级数学上册人教版》

1 观察下图,解决“西瓜有多少吨?”这一问题。

(1)方法一：$10×\frac{4}{5}×\frac{5}{8}$是先求出(香蕉)的质量,再以(香蕉)的质量为单位“1”求出(西瓜)的质量。
(2)方法二：$10×(\frac{4}{5}×\frac{5}{8})$是先求出(西瓜)的质量是(苹果)的几分之几,再求出(10)吨的$\frac{(1)}{(2)}$是多少吨。

答案： 1.
(1)香蕉 香蕉 西瓜
(2)西瓜 苹果 10 $\frac{1}{2}$
解析
(1)先计算$10×\frac{4}{5}$，算出的是香蕉的质量，再以香蕉的质量为单位“1”，求出西瓜的质量。
(2)先计算$\frac{4}{5}×\frac{5}{8}$，算出的是西瓜的质量是苹果的几分之几，再求出西瓜的质量。

2 图书角有240本书,其中$\frac{1}{3}$是故事书,______,科普书有多少本?根据算式补充条件。
(1)$240×\frac{1}{3}×\frac{2}{5}$ 条件：科普书的本数是故事书的$\frac{2}{5}$
(2)$240×\frac{1}{3}+5$ 条件：科普书比故事书多5本
(3)$240×\frac{1}{3}×\frac{2}{5}+5$ 条件：科普书比故事书的$\frac{2}{5}$还多5本

答案： 2.
(1)科普书的本数是故事书的$\frac{2}{5}$
(2)科普书比故事书多5本
(3)科普书比故事书的$\frac{2}{5}$还多5本
解析 根据原有条件“图书角有240本书，其中$\frac{1}{3}$是故事书”可知，算式$240×\frac{1}{3}$表示故事书的本数。
(1)故事书的本数$×\frac{2}{5}=$科普书的本数，则科普书的本数是故事书的$\frac{2}{5}$。
(2)故事书的本数$+5=$科普书的本数，则科普书比故事书多5本。
(3)故事书的本数$×\frac{2}{5}+5=$科普书的本数，则科普书比故事书的$\frac{2}{5}$还多5本。

3 光在真空中的传播速度约是30万千米/秒,在水中的传播速度是在真空中的$\frac{3}{4}$,在玻璃中的传播速度是在水中的$\frac{8}{9}$。光在玻璃中的传播速度约是多少?

答案：
3. $30×\frac{3}{4}×\frac{8}{9}=20$(万千米/秒)
答：光在玻璃中的传播速度约是20万千米/秒。
解析 根据题意，可以画出光在真空中、水中和玻璃中的传播速度之间的关系图。

根据关系图可以列式：光在玻璃中的传播速度=光在真空中的传播速度$×\frac{3}{4}×\frac{8}{9}$。

4 古籍修复技艺是国家级非物质文化遗产,某古籍修复中心计划修复180册破损古籍。第1个月修复的古籍数量比总数量的$\frac{1}{4}$少10册。第2个月修复的古籍数量是第1个月修复数量的$\frac{6}{7}$。第2个月修复了多少册古籍?

答案： 4. $(180×\frac{1}{4}-10)×\frac{6}{7}=30$(册)
答：第2个月修复了30册古籍。
解析 步骤一 求第1个月修复的古籍数量。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，求出古籍总数量的$\frac{1}{4}$，再减去10就是第1个月修复的古籍数量。列式为$180×\frac{1}{4}-10=35$(册)。
步骤二 求第2个月修复的古籍数量。用第1个月修复的古籍数量乘$\frac{6}{7}$，就是第2个月修复的古籍数量。列式为$35×\frac{6}{7}=30$(册)。

5 刘叔叔计划进行一次长途骑行,他将整个骑行路程分为不同阶段。第一天骑行的路程占总路程的$\frac{3}{7}$,第二天骑行的路程是第一天的$\frac{5}{8}$,第三天骑行的路程是第二天的$\frac{1}{3}$。第三天骑行的路程占全程的几分之几?

答案： 5. $\frac{3}{7}×\frac{5}{8}×\frac{1}{3}=\frac{5}{56}$
答：第三天骑行的路程占全程的$\frac{5}{56}$。
解析 步骤一 求出第二天骑行的路程占总路程的几分之几。列式为$\frac{3}{7}×\frac{5}{8}=\frac{15}{56}$。
步骤二 求出第三天骑行的路程占总路程的几分之几。列式为$\frac{15}{56}×\frac{1}{3}=\frac{5}{56}$。