《2025年53天天练六年级数学上册人教版》

1 有一批布,每制作一件校服上衣需要这批布的$\frac{1}{70}$,每制作一条校服裤子需要这批布的$\frac{1}{90}$。若用这批布制作成套的校服,则最多可制作(39)套。

答案： 39

2 某市修建过江隧道,其中一段交由甲、乙两个工程队修建。甲单独修,15天能完成,乙单独修,12天能完成。请把所给的问题和对应的算式用线连起来。
①甲、乙共同修,每天完成这项工程的几分之几? $1÷(\frac{1}{15}+\frac{1}{12})$
②乙比甲每天多完成这项工程的几分之几? $\frac{1}{12}-\frac{1}{15}$
③甲、乙共同修,几天能完成这项工程? $\frac{1}{15}+\frac{1}{12}$
④甲、乙共同修2天,可以完成这项工程的几分之几? $(\frac{1}{15}+\frac{1}{12})×2$

答案： ①——$\frac{1}{15}+\frac{1}{12}$；②——$\frac{1}{12}-\frac{1}{15}$；③——1÷($\frac{1}{15}+\frac{1}{12}$)；④——($\frac{1}{15}+\frac{1}{12}$)×2

(1)解法正确的同学有(小丽、小梅、小强)。
(2)你最喜欢哪位同学的解法？请说明这位同学的思路。
我最喜欢小丽的解法。思路:用360÷12表示甲队的修路速度，360÷18表示乙队的修路速度，那么360÷12+360÷18=50(米/天)就是两队的修路速度之和。再用360÷50=7.2(天)求出两队合作修完这条路所花的时间。

答案：
(1)小丽、小梅、小强
(2) (任选一种解法，言之有理即可)
答案一:我最喜欢小丽的解法。思路:用360÷12表示甲队的修路速度，360÷18表示乙队的修路速度，那么360÷12+360÷18=50(米/天)就是两队的修路速度之和。再用360÷50=7.2(天)求出两队合作修完这条路所花的时间。
答案二:我最喜欢小梅的解法。思路:($\frac{1}{12}$+$\frac{1}{18}$)表示甲、乙两队的工作效率之和，那么1÷($\frac{1}{12}$+$\frac{1}{18}$)=7$\frac{1}{5}$(天)表示两队合作修完这条路所花的时间。
答案三:我最喜欢小强的解法。思路:12÷2=6(天)表示甲队修完这条路的一半所花的时间，18÷2=9(天)表示乙队修完这条路的一半所花的时间。两队单独修一半的时间都不超过9天，所以两队合作9天能修完。

4 从甲站到乙站,快车需要行驶6小时,慢车需要行驶9小时。快车从甲站、慢车从乙站同时出发,相向而行,经过多久两车相距全程的$\frac{1}{6}$?(可借助线段图分析)

答案： 情况一:两车尚未相遇。
(1−$\frac{1}{6}$)÷($\frac{1}{6}$+$\frac{1}{9}$)=3(时)
情况二:两车已经相遇过。
(1+$\frac{1}{6}$)÷($\frac{1}{6}$+$\frac{1}{9}$)=$\frac{21}{5}$(时)
答:经过3小时或者$\frac{21}{5}$小时两车相距全程的$\frac{1}{6}$。