《2025年53天天练六年级数学上册人教版》

1 填空。
(1)$\frac {5}{9}$的倒数是($\frac{9}{5}$),7的倒数是($\frac{1}{7}$),1的倒数是(1),($\frac{8}{3}$)的倒数是0.375。
(2)最小的质数的倒数是($\frac{1}{2}$),($\frac{1}{4}$)的倒数是最小的合数,(0)没有倒数。

答案： 1.
(1)$\frac{9}{5}$ $\frac{1}{7}$ 1 $\frac{8}{3}$
解析 ➔求一个真分数或假分数的倒数,交换分子、分母的位置。
➔整数的倒数就是以这个整数为分母、以1为分子的分数。
➔1的倒数还是1。
➔求一个小数的倒数,先将这个小数化为分数,再按照求分数的倒数的方法来求。
(2)$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{4}$ 0
解析 最小的质数是2,2的倒数是$\frac{1}{2}$;最小的合数是4,4的倒数是$\frac{1}{4}$;0没有倒数。

(1)下面说法中正确的是(D)。
(2)下面四幅图中的a和b表示不同的数,则图(A)中的a和b互为倒数。

答案： 2.
(1)D
解析 乘积是1的两个数互为倒数。
➔选项A:$\frac{3}{8}×\frac{5}{8}=\frac{15}{64}$,$\frac{15}{64}≠1$。说法错误。
➔选项B:三个数的乘积为1无法推出和倒数相关的结论。说法错误。
➔选项C:只能说两个数互为倒数,不能单独说某个数是倒数。说法错误。
➔选项D:$\frac{5}{4}$和0.8的乘积为1。说法正确。
综上可知,本题选D。
(2)A
解析 乘积是1的两个数互为倒数。
➔选项A:长方形的长是a,宽是b,面积是1,因此$ab=1$,a和b互为倒数。
➔选项B:得到的关系式是$a+b=1$。
➔选项C:得到的关系式是$ab÷2=1$,即$ab=2$。
➔选项D:得到的关系式是$a^{2}b=1$。
综上可知,本题选A。

3 观察下图,完成下面各题。

(1)边长为1的正方形的面积是1,它的“长”和“宽”互为倒数。
(2)涂色长方形的面积均为1,请完成图中的填空。$\frac{1}{3}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{5}$
(3)仔细观察这些面积为1的长方形,你有什么发现? 互为倒数的两个数有怎样的变化规律?示例:面积相等的情况下,长越长,宽就越短。互为倒数的两个数,其中一个数扩大,另一个数就缩小。
(4)请通过观察这些面积是1的长方形找到0没有倒数的原因。示例:如果长或宽有一个是0,那么就表示这个“长方形”没有长或宽,也就没有面积。

答案： 3.
(1)倒数
(2)$\frac{1}{3}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{5}$
(3)示例:面积相等的情况下,长越长,宽就越短。互为倒数的两个数,其中一个数扩大,另一个数就缩小。
(4)示例:如果长或宽有一个是0,那么就表示这个“长方形”没有长或宽,也就没有面积。
解析 互为倒数的两个数乘积为1,3的倒数是$\frac{1}{3}$,4的倒数是$\frac{1}{4}$,5的倒数是$\frac{1}{5}$。为保证乘积是1,互为倒数的两个数,其中一个数扩大,另一个数就只能缩小。如果宽缩小到0,那么就表示这个“长方形”没有宽,“长方形”也就不存在了,所以0没有倒数。

4 两个质数的倒数和是$\frac {12}{35}$,这两个质数分别是多少?

答案： 4.$\frac{12}{35}=\frac{7}{35}+\frac{5}{35}=\frac{1}{5}+\frac{1}{7}$
答:这两个质数分别是5和7。
解析 两个质数的倒数和的分母是两个质数的积,分子是两个质数的和。$35=5×7$,且$5+7=12$,所以这两个质数分别是5和7。