《2025年53天天练六年级数学上册人教版》

1. 中国大运河全长近 3200 km,由京杭大运河、浙东运河和隋唐大运河三部分组成,其中浙东运河的长度约是中国大运河总长度的$\frac {3}{40}$。浙东运河的长度约是(240)km。

答案： 240
解析 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式计算为$3200× \frac{3}{40}=240(\text{km})$。

2. $\frac {2}{5}$分= (24)秒 $\frac {9}{50}t= $(180)kg $\frac {11}{125}m^{2}= $(880)$cm^{2}$ $\frac {21}{40}L= $(525)mL

答案： 24 180 880 525
解析 第一空：$60× \frac{2}{5}=24(\text{秒})$
第二空：$1000× \frac{9}{50}=180(\text{kg})$
第三空：$10000× \frac{11}{125}=880(\text{cm}^2)$
第四空：$1000× \frac{21}{40}=525(\text{mL})$

3. 一根绳子长1.75 m,若用去$\frac {1}{5}$,则还剩(1.4)m；若用去$\frac {1}{5}m$,则还剩(1.55)m。

答案： 1.4 1.55
解析 第一空：$\frac{1}{5}$后面不带单位，它表示部分与整体之间的关系，即绳子被平均分成5份，用去了其中的1份，还剩下4份，也就是还剩下这根绳子的$\frac{4}{5}$，即$1.75× \frac{4}{5}=1.4(\text{m})$。
第二空：$\frac{1}{5}$后面带单位，它表示具体的数值，即1.75 m长的绳子，用去了$\frac{1}{5}\text{m}$，还剩下$1.75-\frac{1}{5}=1.55(\text{m})$。

4. 在右面的格子图中表示出$\frac {2}{3}×\frac {3}{5}$。

答案：
示例：

解析 $\frac{2}{3}× \frac{3}{5}$表示先把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，再把这2份平均分成5份，取其中的3份；或先把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，再取这3份中的2份。表示$\frac{2}{3}× \frac{3}{5}$的方式不唯一，合理即可。

5. 已知$a×\frac {6}{5}= b×\frac {2}{5}= c×\frac {4}{5}$(a、b、c 均大于0),那么a、b、c 这三个数中,最大的是(b),若$a= \frac {2}{3}$,则$b=$(2),$c=$(1)。

答案： b 2 1
解析 第一空：积一定时，一个因数越大，另一个因数反而越小。因为$\frac{6}{5}＞\frac{4}{5}＞\frac{2}{5}$，所以$b＞c＞a$。
第二空：分数乘分数，用分母相乘的积作分母，用分子相乘的积作分子。若$a = \frac{2}{3}$，则$\frac{2}{3}× \frac{6}{5}=\frac{2× 6}{3× 5}=\frac{( )× 2}{( )× 5}$，显然是$\frac{6}{3}× \frac{2}{5}$，即$b=\frac{6}{3}=2$；同理$\frac{2}{3}× \frac{6}{5}=\frac{2× 6}{3× 5}=\frac{( )× 4}{( )× 5}$，显然是$\frac{3}{3}× \frac{4}{5}$，即$c=\frac{3}{3}=1$。

1. 下面哪个问题不能用算式$\frac {3}{4}×\frac {1}{2}$解决？(B)
A.一块蛋糕重$\frac {3}{4}kg$,半块这样的蛋糕重多少千克？
B.小贤完成作业用了$\frac {3}{4}$小时,优优用的时间比小贤长$\frac {1}{2}$,优优完成作业用了多少小时？
C.小北有$\frac {1}{2}$盒巧克力,南南的巧克力盒数是小北的$\frac {3}{4}$,南南有多少盒巧克力？
D.有60个梨,苹果个数是梨的$\frac {3}{4}$,橙子个数是苹果的$\frac {1}{2}$,橙子个数是梨的几分之几？

答案： B
解析 选项A：半块蛋糕是一块蛋糕的$\frac{1}{2}$，半块蛋糕的质量=一块蛋糕的质量$× \frac{1}{2}=\frac{3}{4}× \frac{1}{2}$。
选项B：把小贤用的时间看作单位“1”，优优用的时间比小贤长$\frac{1}{2}$，则优优用的时间=小贤用的时间$× (1+\frac{1}{2})=\frac{3}{4}× (1+\frac{1}{2})$。
选项C：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。南南的巧克力盒数=$\frac{3}{4}× \frac{1}{2}$。
选项D：橙子个数是梨的$\frac{3}{4}× \frac{1}{2}$。此处需注意审题，$60× \frac{3}{4}× \frac{1}{2}$求的是橙子的个数。
综上可知，本题选B。

2. 下面算式中,与算式$3.6×\frac {3}{5}$的结果不相等的是(D)。
A.$0.36×6$
B.$36×\frac {3}{50}$
C.$\frac {18}{5}×\frac {3}{5}$
D.$7.2×\frac {6}{5}$

答案： D
解析 可以利用积不变的性质和乘法运算律解题。
选项A：$0.36× 6=(0.36× 10)× (6÷ 10)=3.6× 0.6=3.6× \frac{3}{5}$。
选项B：$36× \frac{3}{50}=(36÷ 10)× (\frac{3}{50}× 10)=3.6× \frac{3}{5}$。
选项C：$\frac{18}{5}× \frac{3}{5}=3.6× \frac{3}{5}$。
选项D：$7.2× \frac{6}{5}=3.6× 2× \frac{3}{5}× 2=2× 2× 3.6× \frac{3}{5}=4× (3.6× \frac{3}{5})$。
综上可知，本题选D。

3. (易错题)下面图形中,涂色部分表示$\frac {3}{4}t$的是(D)。

答案： D
解析 选项A：把2 t平均分成4份，取其中的1份，表示$2× \frac{1}{4}=\frac{1}{2}(\text{t})$。
选项B：把3 t平均分成4份，取其中的3份，表示$3× \frac{3}{4}=\frac{9}{4}(\text{t})$。
选项C：把4 t平均分成4份，取其中的3份，表示$4× \frac{3}{4}=3(\text{t})$。
选项D：把6 t平均分成8份，取其中的1份，表示$6× \frac{1}{8}=\frac{3}{4}(\text{t})$。
综上可知，本题选D。

4. 一辆客车从福州开往厦门,到泉州站时,车上人数的$\frac {1}{5}$下车,然后上来车上现有人数的$\frac {1}{5}$,这时车上人数(C)。
A.和最初时一样多
B.比最初时多
C.比最初时少
D.无法确定

答案： C
解析 方法一 假设车上最初时有50人。那么，在泉州站下去$\frac{1}{5}$，即$50× \frac{1}{5}=10(\text{人})$，车上还剩40人。此时又上来40人的$\frac{1}{5}$，即$40× \frac{1}{5}=8(\text{人})$。现在车上有48人，$48＜50$，故这时车上人数比最初时少。
方法二 把最初的人数看作单位“1”。那么现在人数是单位“1”的$1× (1-\frac{1}{5})× (1+\frac{1}{5})=\frac{24}{25}$，$\frac{24}{25}＜1$，故这时车上人数比最初时少。