《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社八升九数学浙教版》

1. 下列去括号和添括号变形中,正确的是()
A. $ a^{2}-(2 a+b+c)= a^{2}-2 a-b+c $
B. $ (a+1)-(-b+c)= a+1+b+c $
C. $ 3 a-[5 b-(2 c-1)]= 3 a-5 b+2 c-1 $
D. $ a-b+c-d= a-(b+c-d) $

答案： C

2. 下列因式分解正确的是()
A. $ x^{3}-x= x\left(x^{2}-1\right) $
B. $ -a^{2}+6 a-9= -(a-3)^{2} $
C. $ x^{2}+y^{2}= (x+y)^{2} $
D. $ a^{3}-2 a^{2}+a= a(a+1)(a-1) $

答案： B

3. 如图①,在边长为$ a $的正方形中,剪去一个边长为$ b 的小正方形 (a＞b) $,将余下的部分剪开后拼成一个平行四边形(如图②),根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于$ a $,$ b $的恒等式为()

A. $ (a-b)^{2}= a^{2}-2 a b+b^{2} $
B. $ (a+b)^{2}= a^{2}+2 a b+b^{2} $
C. $ a^{2}-b^{2}= (a+b)(a-b) $
D. $ a^{2}+a b= a(a+b) $

答案： C

4. 一个多项式加上$ -2 a+7 等于 3 a^{2}+a+1 $,则这个多项式是()
A. $ 3 a^{2}-a-6 $
B. $ 3 a^{2}+3 a+8 $
C. $ 3 a^{2}+3 a-6 $
D. $ -3 a^{2}-3 a+6 $

答案： C

5. 已知被除式是$ x^{3}+3 x^{2}-1 $,商式是$ x $,余式是$ -1 $,则除式是()
A. $ x^{2}+3 x-1 $
B. $ x^{2}+3 x $
C. $ x^{2}-1 $
D. $ x^{2}-3 x+1 $

答案： B

6. 多项式$ 4 x^{2}+1 $加上一个单项式后,成为一个整式的平方,则加上的单项式不可能是()
A. $ 4 x $
B. $ -4 x $
C. $ 4 x^{4} $
D. $ -4 x^{4} $

答案： D

7. 若$ (17 x-11)(7 x-3)-(7 x-3)(9 x-2)= (a x+b)(8 x-c) $,其中$ a $,$ b $,$ c $是整数,则$ a+b+c $的值等于()
A. 9
B. $ -7 $
C. 13
D. 17

答案： C

8. 若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如$ a+b+c $就是完全对称式. 下列代数式：①$ (a-b)^{2} $；②$ a b+b c+c a $；③$ a^{2} b+b^{2} c+c^{2} a $. 其中是完全对称式的是()
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③

答案： A

9. 已知多项式$ x^{|m|}+(m-2) x-10 $是二次三项式,$ m $为常数,则$ m $的值为______.

答案： -2

10. 如果$ 3 x^{m+5} y^{2} 与 x^{3} y^{n} $的和是单项式,那么$ n^{m}= $______.

答案： $\frac{1}{4}$

11. 已知$ 2 m+5 n+3= 0 $,那么$ 4^{m} × 32^{n} $的结果为______.

答案： $\frac{1}{8}$

12. 如果$ (n x+1)\left(x^{2}+x\right) 的结果不含 x^{2} $项,那么$ n= $______.

答案： -1