《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社八升九数学浙教版》

14. 若关于$x的方程\frac {3-2x}{x-3}+\frac {2+mx}{3-x}= -1$无解,则$m= $______.

答案： -1 或 $-\frac{5}{3}$

15. 某商店第一次用600元购进若干支钢笔,第二次又用600元购进该款钢笔,但这次每支的进价是第一次进价的$\frac {5}{4}$倍,购进数量比第一次少了30支. 则该商店第一次购进的钢笔每支的进价是______元.

答案： 4

16. 观察下列方程的根：方程$\frac {6}{x}-\frac {1}{x-2}= 1的根为x_{1}= 3,x_{2}= 4$；方程$\frac {8}{x}-\frac {1}{x-3}= 1的根为x_{1}= 4,x_{2}= 6$；方程$\frac {10}{x}-\frac {1}{x-4}= 1的根为x_{1}= 5,x_{2}= 8$……那么方程$\frac {50}{x}-\frac {1}{x-24}= 1$的根为______.

答案： $x_1 = 25$，$x_2 = 48$

17. (8分)化简：
(1)$\frac {x^{2}+2x}{x^{2}-4}-\frac {2}{x-2}$；
(2)$\frac {x}{x-y}\cdot \frac {y^{2}}{x+y}-\frac {x^{4}y}{x^{4}-y^{4}}÷\frac {x^{2}}{x^{2}+y^{2}}$.

答案：
(1) 1
(2) $-\frac{xy}{x + y}$

18. (8分)解方程：
(1)$\frac {1}{x-2}-3= \frac {x-1}{2-x}$；
(2)$\frac {x-2}{x+2}-\frac {16}{x^{2}-4}= \frac {x+2}{x-2}$.

答案：
(1) $x = 3$
(2) 无解