《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社八升九数学浙教版》

12. 一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式。现以$0.\dot{7}$为例进行讨论：设$0.\dot{7} = x$,由$0.\dot{7} = 0.777…$,得$10x = 7.777…$,由于$7.777… = 7 + 0.777…$,因此$10x = 7 + x$,解得$x = \frac{7}{9}$。于是得$0.\dot{7} = \frac{7}{9}$。仿照上述方法把无限循环小数$0.\dot{3}\dot{7}$化成分数得______。

答案： $\frac{37}{99}$

13. 方程组$\begin{cases}x + 2y = 3,\\2x + y = 6\end{cases}的解满足方程x + y - a = 0$,那么$a$的值是______。

答案： 3

14. 一个两位数的十位数字与个位数字之和是7,若把这个两位数加上45,恰好是把个位数字和十位数字对调后组成的数,则这个两位数是______。

答案： 16

15. 关于$x的方程x - \frac{1 - mx}{3} = 1$的解为正整数,则满足条件的所有整数$m$的和是______。

答案： -2

16. 某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成,如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个或衣领12个,那么应该安排______名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套。

答案： 120

17. (8分)解方程(组)：
(1)$\frac{10x}{7} - \frac{17 - 20x}{3} = 1$；
(2)$2(y + 2) - 3(4y - 1) = 9(1 - y)$；
(3)$\begin{cases}3x + 2y = 19,\\x + 4y = 24;\end{cases}$
(4)$\begin{cases}x - y = 3,\\2y + 3(x - y) = 11.\end{cases}$

答案：
(1) $x=\frac{14}{17}$
(2) $y=-2$
(3) $\begin{cases}x=\frac{14}{5},\\y=\frac{53}{10}\end{cases}$
(4) $\begin{cases}x=4,\\y=1\end{cases}$