《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社八升九数学浙教版》

19. (14分)国家规定,“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”,某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生,根据调查结果制作如下统计图(不完整)。其中分组情况(x为在校锻炼的小时数)：A组：x＜0.5；B组：0.5≤x＜1；C组：1≤x＜1.5；D组：x≥1.5。

根据以上信息,回答下列问题：
(1)A组的人数是______人,并补全条形统计图；
(2)本次调查数据的中位数落在______组,众数最可能落在______组；
(3)根据统计数据估计该地区10000名中学生中,达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人？

答案：

(1)50

(2)CC
(3)由题意可得，该地区10000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有10000×(48%+8%)=5600(人).

20. (14分)果农老张进行桃树科学管理试验。

把一片桃树林分成甲、乙两部分,甲块地用新技术管理,乙块地用老方法管理,管理成本相同。在甲、乙两块地各随机选取40棵桃树,根据每棵树的产量把桃树划分成A,B,C,D,E五个等级(甲、乙两块地的桃树等级划分标准相同,每组数据包括左端点不包括右端点)。画出统计图如下：

(1)补全直方图,求a的值及相应扇形的圆心角的度数；
(2)选择合适的统计量,比较甲、乙两块地的产量水平,并说明试验结果。

答案：
(1)图略.$a = 10$,相应扇形的圆心角度数为$360^{\circ}×10\% = 36^{\circ}$.
(2)设A,B,C,D,E五个等级所对应的桃树产量分别为95kg,85kg,75kg,65kg,55kg,则甲、乙两块地40棵桃树的平均产量分别为$\overline{x}_{甲}=\frac{95×10+85×12+75×10+65×6+55×2}{40}=80.5$(kg),$\overline{x}_{乙}=95×15\%+85×10\%+75×45\%+65×20\%+55×10\%=75$(kg),
∴$\overline{x}_{甲}＞\overline{x}_{乙}$,由样本估计总体的思想，说明用新技术管理的甲块地桃树的平均产量水平高于用老方法管理的乙块地桃树的平均产量水平.(合理即可)