《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. 2024年某电影上映的第一天票房为2亿元,第二天、第三天单日票房持续增长,三天累计票房为6.62亿元.若第二天、第三天单日票房按相同的增长率增长,设平均每天票房的增长率为x,则根据题意,下列方程正确的是()
A. $2(1 + x) = 6.62$
B. $2(1 + x)^2 = 6.62$
C. $2(1 + x) + 2(1 + x)^2 = 6.62$
D. $2 + 2(1 + x) + 2(1 + x)^2 = 6.62$

答案： D

2. (教材$P_{19}$探究2变式)新能源汽车节能、环保,越来越受消费者喜爱.某款国产新能源汽车近几年销量逐年增加,2022年的销量为20万辆,2024年的销量增加到45万辆.
(1)2022年到2024年这款国产新能源汽车的销量的年平均增长率是多少?
(2)按照这个增长速度,预计2025年这款国产新能源汽车的销量为多少.

答案：
(1)50%
(2)67.5 万辆

3. 为满足市场需求,某超市购进一批吉祥物,进价为每个15元,第一天以每个25元的价格售出30个,为了让更多的消费者拥有吉祥物,从第二天起降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出3个.设销售单价定为x元.
(1)超市从第二天起日销售量增加______个,每个吉祥物盈利______元(用含x的代数式表示).
(2)针对这种吉祥物的销售情况,该商店既要保证每天盈利225元,同时又要使顾客得到实惠,那么吉祥物的销售单价应定为多少元?
(3)若要使利润每天达到500元,能实现吗? 为什么?

答案：
(1)3(25 - x) (x - 15)
(2)20 元
(3)不能实现,理由略