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阅读教材 $P_{5}\sim P_{6}$ 内容,归纳结论：
1. 一般地,对于方程 $x^{2}= p$,
(1) 当 $p＞0$ 时,方程有两个______的实数根,$x_{1}= $______,$x_{2}= $______；
(2) 当 $p= 0$ 时,方程有两个______的实数根,$x_{1}= x_{2}= $______；
(3) 当 $p＜0$ 时,方程______实数根。
2. 解形如 $(mx + n)^{2}= p(p\geqslant0)$ 的关于 $x$ 的一元二次方程的基本步骤：①两边开平方,得 $mx + n= $______；②移项,得 $mx= $______；③系数化为 1,得 $x= $______,则 $x_{1}= $______,$x_{2}= $______。
1. 一般地,对于方程 $x^{2}= p$,
(1) 当 $p＞0$ 时,方程有两个______的实数根,$x_{1}= $______,$x_{2}= $______；
(2) 当 $p= 0$ 时,方程有两个______的实数根,$x_{1}= x_{2}= $______；
(3) 当 $p＜0$ 时,方程______实数根。
2. 解形如 $(mx + n)^{2}= p(p\geqslant0)$ 的关于 $x$ 的一元二次方程的基本步骤：①两边开平方,得 $mx + n= $______；②移项,得 $mx= $______；③系数化为 1,得 $x= $______,则 $x_{1}= $______,$x_{2}= $______。
答案：
1.
(1)不等 $-\sqrt{p}$ $\sqrt{p}$
(2)相等 0
(3)无
2. ①$\pm \sqrt{p}$ ②$-n\pm \sqrt{p}$
③$\frac{-n\pm \sqrt{p}}{m}$ $\frac{-n+\sqrt{p}}{m}$ $\frac{-n-\sqrt{p}}{m}$
(1)不等 $-\sqrt{p}$ $\sqrt{p}$
(2)相等 0
(3)无
2. ①$\pm \sqrt{p}$ ②$-n\pm \sqrt{p}$
③$\frac{-n\pm \sqrt{p}}{m}$ $\frac{-n+\sqrt{p}}{m}$ $\frac{-n-\sqrt{p}}{m}$
1. 用直接开平方法解下列一元二次方程,其中无解的为()
A. $x^{2}= 0$
B. $x^{2}+4= 0$
C. $x^{2}-1= 0$
D. $-x^{2}+3= 0$
A. $x^{2}= 0$
B. $x^{2}+4= 0$
C. $x^{2}-1= 0$
D. $-x^{2}+3= 0$
答案：
B
2. (教材 $P_{6}$ 练习改编)用直接开平方法解下列方程：
(1) $2x^{2}-8= 0$；
(2) $9x^{2}-5= 3$；
(3) $(x + 6)^{2}-9= 0$；
(4) $3(x - 1)^{2}-6= 0$；
(5) $x^{2}-4x + 4= 5$；
(6) $9x^{2}+5= 1$。
(1) $2x^{2}-8= 0$；
(2) $9x^{2}-5= 3$；
(3) $(x + 6)^{2}-9= 0$；
(4) $3(x - 1)^{2}-6= 0$；
(5) $x^{2}-4x + 4= 5$；
(6) $9x^{2}+5= 1$。
答案：
(1)$x_{1}=2,x_{2}=-2$
(2)$x_{1}=\frac{2\sqrt{2}}{3},x_{2}=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$
(3)$x_{1}=-3,x_{2}=-9$
(4)$x_{1}=1+\sqrt{2},x_{2}=1-\sqrt{2}$
(5)$x_{1}=2+\sqrt{5},x_{2}=2-\sqrt{5}$
(6)原方程无实数根
(1)$x_{1}=2,x_{2}=-2$
(2)$x_{1}=\frac{2\sqrt{2}}{3},x_{2}=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$
(3)$x_{1}=-3,x_{2}=-9$
(4)$x_{1}=1+\sqrt{2},x_{2}=1-\sqrt{2}$
(5)$x_{1}=2+\sqrt{5},x_{2}=2-\sqrt{5}$
(6)原方程无实数根
3. (教材 $P_{4}$ 习题 $T_{7}$)如果 2 是方程 $x^{2}-c= 0$ 的一个根,那么常数 $c$ 是多少？求出这个方程的其他根。
答案：
$c=4$，另一个根为$-2$
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