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阅读教材 $ P_{15} \sim P_{16} $ 内容,归纳结论：
若一元二次方程 $ ax^{2}+bx+c = 0(a \neq 0) $ 的两个实根为 $ x_{1} $ 和 $ x_{2} $,则 $ x_{1}+x_{2} = $ ,$ x_{1}x_{2} = $ 。
若一元二次方程 $ ax^{2}+bx+c = 0(a \neq 0) $ 的两个实根为 $ x_{1} $ 和 $ x_{2} $,则 $ x_{1}+x_{2} = $ ,$ x_{1}x_{2} = $ 。
答案：
$-\frac{b}{a} \frac{c}{a}$
1. 若 $ x_{1} $,$ x_{2} $ 是方程 $ x^{2}-3x + 1 = 0 $ 的两个实数根,则
(1) $ x_{1}+x_{2} = $ ,$ x_{1}x_{2} = $ ；
(2) $ \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}} = $ $ =$ ；
(3) $ x_{1}^{2}+x_{2}^{2}= (x_{1}+x_{2})^{2}-$ $ =$ ；
(4) $ (x_{1}-x_{2})^{2}= (x_{1}+x_{2})^{2}-$ $ =$ 。
(1) $ x_{1}+x_{2} = $ ,$ x_{1}x_{2} = $ ；
(2) $ \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}} = $ $ =$ ；
(3) $ x_{1}^{2}+x_{2}^{2}= (x_{1}+x_{2})^{2}-$ $ =$ ；
(4) $ (x_{1}-x_{2})^{2}= (x_{1}+x_{2})^{2}-$ $ =$ 。
答案：
$1. (1)3 1 (2)\frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}} 3 (3)2x_{1}x_{2} 7 (4)4x_{1}x_{2} 5$
2. 已知关于 $ x $ 的一元二次方程 $ x^{2}+4x - k = 0 $ 的一个根是 $ -1 $,求方程的另一个根和 $ k $ 的值。
答案：
方程的另一个根是 -3，k 的值是 -3
3. 若 $ x_{1} $,$ x_{2} $ 是关于 $ x $ 的一元二次方程 $ x^{2}-(m - 3)x - m = 0 $ 的两个实数根,且 $ x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-x_{1}x_{2} = 13 $,求 $ m $ 的值。
答案：
m = 4 或 -1
4. 若 $ a $,$ b $ 是一元二次方程 $ 2x^{2}+3x - 4 = 0 $ 的两个实数根,求 $ 2a^{2}+5a + 2b $ 的值。
答案：
1
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