《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

阅读教材$P_{6}\sim P_{9}$内容,归纳结论：
将一元二次方程$ax^{2}+bx+c= 0(a≠0)$通过配成____形式来求解的方法,叫做配方法,其基本步骤是：①移项；②____；③配方；④____；⑤求解。

答案： 完全平方 ②二次项系数化为1 ④开平方

1. (教材$P_{9}练习T_{1}$)填空：
(1)$x^{2}+10x+$____$=(x+$____$)^{2}$； (2)$x^{2}-12x+$____$=(x-$____$)^{2}$；
(3)$x^{2}+5x+$____$=(x+$____$)^{2}$； (4)$x^{2}-\frac {2}{3}x+$____$=(x-$____$)^{2}$。

答案：
(1)25 5
(2)36 6
(3)$\frac{25}{4}$ $\frac{5}{2}$
(4)$\frac{1}{9}$ $\frac{1}{3}$

2. (教材$P_{9}练习T_{2}$)解下列方程：
(1)$x^{2}+10x+9= 0$； (2)$x^{2}-x-\frac {7}{4}= 0$；
(3)$3x^{2}+6x-4= 0$； (4)$4x^{2}-6x-3= 0$；
(5)$x^{2}+4x-9= 2x-11$； (6)$x(x+4)= 8x+12$。

答案：
(1)$x_{1}=-1,x_{2}=-9$
(2)$x_{1}=\frac{1}{2}-\sqrt{2},x_{2}=\frac{1}{2}+\sqrt{2}$
(3)$x_{1}=-1-\frac{\sqrt{21}}{3},x_{2}=-1+\frac{\sqrt{21}}{3}$
(4)$x_{1}=\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{21}}{4},x_{2}=\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{21}}{4}$
(5)原方程无实数根 3.$x_{1}=6,x_{2}=-2$

3. 已知实数$a$,$b满足a-b^{2}= 4$,求代数式$a^{2}-2b^{2}+4a-14$的最小值。

答案： 18