《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

阅读教材 $ P_{79} \sim P_{81} $ 内容,归纳结论：
1. 在一个平面内,线段 $ OA $ 绕它固定的一个端点 $ O $ 旋转一周,另一个端点 $ A $ 所形成的图形叫做______,固定的端点 $ O $ 叫做______,线段 $ OA $ 叫做______,以点 $ O $ 为圆心的圆记作______。
2. 连接圆上任意两点的______叫做弦。经过______的弦叫做直径。圆上任意两点间的______叫做圆弧,简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做______。大于半圆的弧叫做______,小于半圆的弧叫做______。
3. 能够______的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中,能够______的弧叫做等弧。

答案： 知识梳理
1. 圆 圆心 半径 $\odot O$
2. 线段 圆心 部分 半圆 优弧 劣弧
3. 重合 互相重合

1. 下列说法正确的是()
A. 大于半圆的弧叫做优弧
B. 长度相等的两条弧叫做等弧
C. 过圆心的线段是直径
D. 直径一定大于弦

答案： 随堂检测
1. A

2. 若 $ \odot O $ 中最长的弦的长是 $ 8 \mathrm{~cm} $,则 $ \odot O $ 的半径是()
A. $ 2 \mathrm{~cm} $
B. $ 4 \mathrm{~cm} $
C. $ 8 \mathrm{~cm} $
D. $ 16 \mathrm{~cm} $

答案： 随堂检测
2. B

3. 到点 $ O $ 的距离等于 $ 7 \mathrm{~cm} $ 的点的集合是______。

答案： 随堂检测
3. 以点 $O$ 为圆心，$7cm$ 为半径的圆

4. 如图,已知 $ CD $ 是 $ \odot O $ 的直径,过点 $ D $ 的弦 $ DE $ 平行于半径 $ OA $,若 $ \angle D = 50^{\circ} $,则 $ \angle C $ 的度数为______。

答案： 随堂检测
4. $25^{\circ}$

5. (教材 $ P_{81} $ 练习 $ T_3 $ 改编)如图,在 $ \triangle ABC $ 中, $ \angle C = 90^{\circ} $。求证： $ A $, $ B $, $ C $ 三点在同一个圆上。

答案： 随堂检测
5. 略

6. 能力提升如图,在 $ \odot O $ 中, $ AB $ 是直径, $ CD $ 为不是直径的弦,求证： $ AB $ 是 $ \odot O $ 中最长的弦。

答案： 随堂检测
6. 略