《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

阅读教材$P_{59}\sim P_{60}$内容,归纳结论:
1. 旋转的三要素:____、____、____.
2. 旋转的性质:对应点到旋转中心的距离____;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形____.

答案： 1. 旋转中心 旋转方向 旋转角
2. 相等 全等

1. 下列现象中,属于旋转的是 ()
A. 钟表的指针和钟摆的运动
B. 站在电梯上的人的运动
C. 坐在高铁上睡觉的旅客的运动
D. 地下水位线逐年下降

答案： A

2. (教材$P_{59}练习T_{2}$改编)时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是____$^{\circ}$,从上午9时到上午10时,时针旋转的旋转角是____$^{\circ}$.

答案： 90 30

3. 一题多问如图,在$\triangle ABC$中,$BC= AC,∠ACB= 90^{\circ}$,D是线段AB上的动点.连接CD,将$\triangle ACD逆时针旋转到\triangle BCE$的位置.
(1)旋转中心是点____.
(2)旋转角为____,旋转角的度数为____.
(3)$AD= $____,$CD= $____.
(4)连接DE,$\triangle DCE$为____三角形.
(5)若$CD= 3$,则$DE= $____.

答案：
(1)C
(2)$∠ACB$(或$∠DCE$)$90^{\circ }$
(3)BE CE
(4)等腰直角
(5)$3\sqrt {2}$

4. 如图,将$\triangle ABC$绕点A逆时针旋转到$\triangle ADE$的位置,B,D,C在同一条直线上.若$∠B= 70^{\circ}$,则$∠BAD$的大小为____$^{\circ}$.

答案： 40

5. 能力提升如图,在直角三角尺ABC中,$∠A= 30^{\circ},AC= 10$.把三角尺ABC绕直角顶点B按逆时针方向旋转$60^{\circ}到\triangle A'BC'$的位置,点$C'$在AC上,$A'C'$与AB相交于点D,求$AC'$的长.

答案： 5