《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

阅读教材 $ P_{12} \sim P_{14} $ 内容,归纳结论：
若 $ a \cdot b = 0 $,则______,或______；若关于 $ x $ 的一元二次方程 $ (x - a)(x - b) = 0 $,则______,或______,所以方程的根是______。

答案： $a = 0$ $b = 0$ $x - a = 0$ $x - b = 0$ $x_1 = a$，$x_2 = b$

(教材 $ P_{14} $ 练习 $ T_1 $ 改编)解下列方程：
(1) $ x^2 + x = 0 $；
(2) $ x^2 - 2\sqrt{3}x = 0 $；
(3) $ 3x^2 - 6x = -3 $；
(4) $ 4x^2 - 121 = 0 $；
(5) $ 3x(2x + 1) = 4x + 2 $；
(6) $ (x - 4)^2 = (5 - 2x)^2 $；
(7) $ 3x(x - 1) = 1 - x $；
(8) $ 3(x - 2)^2 = x^2 - 4 $。

答案：
(1)$x_1 = 0$，$x_2 = -1$
(2)$x_1 = 0$，$x_2 = 2\sqrt{3}$
(3)$x_1 = x_2 = 1$
(4)$x_1 = -\frac{11}{2}$，$x_2 = \frac{11}{2}$
(5)$x_1 = -\frac{1}{2}$，$x_2 = \frac{2}{3}$
(6)$x_1 = 1$，$x_2 = 3$
(7)$x_1 = 1$，$x_2 = -\frac{1}{3}$
(8)$x_1 = 2$，$x_2 = 4$