《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. 在对物体做功一定的情况下,力F(单位:N)与此物体在力的方向上移动的距离s(单位:m)成反比例函数关系,当力为20N时,此物体在力的方向上移动的距离为30m,则力F关于此物体在力的方向上移动的距离s的函数解析式为______.

答案： $ F = \frac{600}{s} $

2. (教材$P_{16}T_{6}$)密闭容器内有一定质量的二氧化碳,当容器的体积V(单位:$m^{3}$)变化时,气体的密度ρ(单位:$kg/m^{3}$)随之变化.已知密度ρ与体积V是反比例函数关系,它的图象如图所示.
(1)求密度ρ关于体积V的函数解析式;
(2)当$V= 9m^{3}$时,求二氧化碳的密度ρ.

答案：
(1) $ \rho = \frac{9.9}{V} (V ＞ 0) $
(2) $ 1.1 \, \text{kg/m}^3 $

3. (教材$P_{17}T_{8}$改编)已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.
(1)这个反比例函数的解析式是______;蓄电池的电压是______.
(2)把下表补充完整:

| $R/Ω$ | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $I/A$ | 12 | | | | $\frac{36}{7}$ | | 4 | $\frac{18}{5}$ |
(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围?

答案：
(1) $ I = \frac{36}{R} $ $ 36 \, \text{V} $
(2) $ 9 $ $ \frac{36}{5} $ $ 6 $ $ \frac{9}{2} $
(3) 不低于 $ 3.6 \, \Omega $