《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

阅读教材$P_{32}\sim P_{34}$内容,归纳结论:
与边相关的相似三角形的判定定理.

答案： $ \frac { A B } { A ^ { \prime } B ^ { \prime } } = \frac { B C } { B ^ { \prime } C ^ { \prime } } = \frac { A C } { A ^ { \prime } C ^ { \prime } } $$ 成比例$ \frac { A B } { A ^ { \prime } B ^ { \prime } } = \frac { A C } { A ^ { \prime } C ^ { \prime } } $$ $$ \angle A = \angle A ^ { \prime } $$ 成比例
相等

1.(教材$P_{34}练习T_{1}$改编)根据下列条件,判断$△ABC与△A'B'C'$是否相似,并说明理由:
(1)$∠A= 40^{\circ },AB= 8,AC= 15,$
$∠A'= 40^{\circ },A'B'= 16,A'C'= 30;$
(2)$AB= 10,BC= 8,AC= 16,$
$A'B'= 16,B'C'= 12.8,A'C'= 25.6.$

答案：
(1)$$ \triangle A B C \backsim \triangle A ^ { \prime } B ^ { \prime } C ^ { \prime } $$，理由略
(2)$$ \triangle A B C \backsim \triangle A ^ { \prime } B ^ { \prime } C ^ { \prime } $$，理由略

2.(教材$P_{42}T_{3}$)如图,(1)判断两个三角形是否相似;(2)求$x和y$的值.


(1)
(2)

答案：
(1)$$ \triangle A B C \backsim \triangle D E F $(2)$$ x = 4 0. 5 $$，$$ y = 9 8 $

3.(教材$P_{34}练习T_{3}$)要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4 cm,5 cm和6 cm,另一个三角形框架的一边长为2 cm,它的另外两条边长应当是多少?你有几种制作方案?

答案： $ \frac { 5 } { 2 } c m ，$ 3 c m 或$ \frac { 8 } { 5 } c m ，$$ \frac { 1 2 } { 5 } c m $或$ \frac { 4 } { 3 } c m ，$$ \frac { 5 } { 3 } c m ，$共有 3 种制作方案