《2025年海淀单元测试AB卷七年级数学下册沪科版》

1. 不等式$(m^{2}+1)x ＞ -3$的解集是( )
A. $x ＞ \frac{-3}{m^{2}+1}$
B. $x ＜ -\frac{3}{m^{2}+1}$
C. $x ＞ \frac{3}{m^{2}+1}$
D. $x ＜ \frac{3}{m^{2}+1}$

答案： A

2. 已知$(k + 3)x^{|k|-2}+5 ＜ k - 4$是关于$x$的一元一次不等式，求$k$的值以及不等式的解集.

答案： 解：$\because(k + 3)x^{|k|-2}+5＜k - 4$是关于$x$的一元一次不等式，$\therefore k + 3\neq0$且$|k|-2 = 1$，解得$k = 3$，则不等式为$6x + 5＜3 - 4$，解得$x＜-1$.

3. 已知关于$x$的不等式$2x + m ＞ -5$的解集如图所示，则$m$的值为( )


A. 1
B. 0
C. -1
D. -2

答案： A

4. (岳阳月考)如果关于$x$的不等式$(k + 2)x ＞ k + 2$的解集为$x ＜ 1$，则$k$的值可以是( )
A. 1
B. 0
C. -2
D. -3

答案： D

5. 若不等式组$\begin{cases}x + 1 ＜ b\\x - 2 ＞ a\end{cases}$的解集为$-1 ＜ x ＜ 3$，则$(a + 2)(b - 3)$的值是( )
A. -1
B. 0
C. -2
D. -3

答案： A

6. (长沙期末)不等式组$\begin{cases}x + 9 ＜ 5x + 1\\x ＞ a + 1\end{cases}$的解集是$x ＞ a + 1$，则$a$的取值范围是________.

答案： $a\geqslant1$ [解析]$\begin{cases}x + 9＜5x + 1&①\\x＞a + 1&②\end{cases}$，解不等式①，得$x＞2$；解不等式②，得$x＞a + 1$.$\because$不等式组$\begin{cases}x + 9＜5x + 1\\x＞a + 1\end{cases}$的解集是$x＞a + 1$，$\therefore2\leqslant a + 1$，$\therefore a\geqslant1$.