《2025年海淀单元测试AB卷七年级数学下册沪科版》

16. 新教材 变式题(合肥期末)如图，这是一条小鱼的线段简笔画，若∠B=50°，∠BDC=50°，∠A=∠1，∠ACD+∠DFH=180°，试说明AB//FH，请补充完成以下过程.
解：∵∠B=50°，∠BDC=50°(已知)，
∴____________________(等量代换)，
∴AB//CD(____________________)，
∴____________________(两直线平行，内错角相等).
∵∠A=∠1(已知)，∴∠ACD=∠1(等量代换).
∵∠ACD+∠DFH=180°(已知)，
∴∠1+∠DFH=180°(等量代换)，
∴____________________(同旁内角互补，两直线平行)，
∴AB//FH(____________________).

答案： 解：∠B=∠BDC 内错角相等，两直线平行 ∠A=∠ACD FH//CD 平行于同一直线的两直线互相平行

17. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC，且∠COE：∠COA=2：7，求∠DOF的度数.

答案： 解：
∵OE⊥AB，
∴∠AOE=∠BOE=90°.设∠COE=2x，∠COA=7x.
∵∠COA - ∠COE=∠AOE，
∴7x - 2x=90°，解得x=18°，
∴∠COE=36°，∠AOC=126°.
∵OF平分∠AOC，
∴∠AOF=63°.
∵∠AOD=∠BOC=90° - ∠COE=54°，
∴∠DOF=∠AOD + ∠AOF=54° + 63°=117°.

18. (六安月考)如图是一种躺椅的结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，∠EOF=90°，∠ODC=32°.
(1)求扶手AB与支架OE的夹角∠AOE的度数.
(2)若扶手AB与靠背DM的夹角∠BNM=58°，请对OE//DM说明理由.

答案： 解：
(1)
∵扶手AB与底座CD都平行于地面，∠ODC=32°，
∴AB//CD，
∴∠BOD=∠ODC=32°.
∵∠EOF=90°，
∴∠AOE=180° - ∠EOF - ∠BOD=180° - 90° - 32°=58°，
∴∠AOE的度数为58°.
(2)
∵∠BNM=58°，∠AOE=58°，
∴∠AND=∠BNM=58°，
∴∠AOE=∠AND，
∴OE//DM.