《2025年海淀单元测试AB卷七年级数学下册沪科版》

20. 新课标 推理能力 如图，阴影部分表示一条中途拐弯的马路，马路的对边始终保持平行，a，b，c表示三条平行的人行通道，∠1=50°，∠2=115°，求∠3和∠4的度数.
小芳的解答如下：
∵b//c(已知)，∴∠3=∠1=50°.
∵b//a(已知)，∴∠4=∠2=115°.
小芳的解答是否正确？如果正确，请给出理由；如果不正确，请给出正确解答.

答案： 解：小芳的解答不正确. 正确的解答如下：
∵BC//EF，
∴∠CBE = ∠2 = 115°.
∵b//c，
∴∠3 = 180° - ∠CBE = 65°.
∵b//a，
∴∠BAD = 180° - ∠1 = 130°.
∵AB//DE，
∴∠4 = ∠BAD = 130°.

六、（本题满分12分）
21. 新课标 应用意识（合肥期末）如图是某射箭运动员射箭的一个瞬间，已知AB//CD，AF//DE，∠1=90°，∠2=110°，∠C=135°，求∠CBE的度数.

答案：
解：如图，延长AB交DE于点K.
∵AF//DE，
∴∠BKE + ∠1 = 180°.
∵∠1 = 90°，
∴∠BKE = 90°.
∵∠2 = 110°，
∴∠KBE = 110° - 90° = 20°.
∵AB//CD，
∴∠C + ∠CBK = 180°.
∵∠C = 135°，
∴∠CBK = 45°，
∴∠CBE = ∠CBK + ∠KBE = 65°.