《2025年海淀单元测试AB卷七年级数学下册沪科版》

1.(宣城期末)下列代数式中是分式的为( )
A. $\frac{x}{x + 2}$
B. $\frac{x^{2}+1}{\pi}$
C. $\frac{4x}{7}$
D. $\frac{3 - x}{4}$

答案： A

2.(常州中考)若分式 $\frac{x + 1}{x - 3}$ 有意义，则实数 $x$ 的取值范围是( )
A. $x = - 1$
B. $x = 3$
C. $x \neq - 1$
D. $x \neq 3$

答案： D

3. 分式 $\frac{1}{a + b}$，$\frac{2a}{a^{2}-b^{2}}$，$\frac{b}{b - a}$ 的最简公分母为( )
A. $(a^{2}-b^{2})(a + b)(b - a)$
B. $(a^{2}-b^{2})(b - a)$
C. $(a^{2}-b^{2})(a + b)$
D. $a^{2}-b^{2}$

答案： D

4. 辨思维 易错题 如果把 $\frac{x}{x + y}(x \neq 0,y \neq 0)$ 的分子、分母中的 $x$，$y$ 都扩大为原来的2倍，那么分式的值( )
A. 扩大为原来的2倍
B. 缩小为原来的 $\frac{1}{2}$
C. 不变
D. 无法确定

答案： C

5.(成都中考)已知 $x = 2$ 是分式方程 $\frac{k}{x}+\frac{x - 3}{x - 1}=1$ 的解，那么实数 $k$ 的值为( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： B

6.(毕节中考)小明解分式方程 $\frac{1}{x + 1}=\frac{2x}{3x + 3}-1$ 的过程如下.
解：去分母，得 $3 = 2x-(3x + 3)$. ①
去括号，得 $3 = 2x - 3x + 3$. ②
移项、合并同类项，得 $-x = 6$. ③
系数化为1，得 $x = - 6$. ④
以上步骤中，开始出错的一步是( )
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④

答案： B