《2025年海淀单元测试AB卷七年级数学下册沪科版》

7. 辨思维 易错题 下列运算中，错误的是( )
A. $\frac{a}{b}=\frac{ac}{bc}(c \neq 0)$
B. $\frac{-a - b}{a + b}=-1$
C. $\frac{0.5a + b}{0.2a - 0.3b}=\frac{5a + 10b}{2a - 3b}$
D. $\frac{x - y}{x + y}=\frac{y - x}{y + x}$

答案： D

8. 辨思维 整体思想 (北京中考)如果 $m + n = 1$，那么代数式 $(\frac{2m + n}{m^{2}-mn}+\frac{1}{m})\cdot(m^{2}-n^{2})$ 的值为( )
A. - 3
B. - 1
C. 1
D. 3

答案： D

9. 在求 $3x$ 的倒数的值时，小龙同学误将 $3x$ 看成了 $8x$，他求得的值比正确答案小5. 依上述情形，所列关系式成立的是( )
A. $\frac{1}{3x}=\frac{1}{8x}-5$
B. $\frac{1}{3x}=\frac{1}{8x}+5$
C. $\frac{1}{3x}=8x - 5$
D. $\frac{1}{3x}=8x + 5$

答案： B

10.(合肥期末)“我市为处理污水，需要铺设一条长为4 000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务.”根据题意可得方程 $\frac{4000}{x - 10}-\frac{4000}{x}=20$，则方程中 $x$ 表示( )
A. 实际每天铺设管道的长度
B. 实际施工的天数
C. 原计划每天铺设管道的长度
D. 原计划施工的天数

答案： A

11.(金华中考)分式 $\frac{x + 5}{x - 2}$ 的值为零，则 $x$ 的值为_______.

答案： -5

12. 新考向 开放题 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点. 甲说：“分式的值不可能为0.”乙说：“分式有意义的 $x$ 的取值范围是 $x \neq \pm 1$.”丙说：“当 $x = 2$ 时，分式的值为1.”请你写出满足上述特点的一个分式：_______.

答案： 示例:$\frac{3}{x^{2}-1}$

13.(潍坊中考)若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{3x}{x - 2}=\frac{m + 3}{x - 2}+1$ 无解，则 $m =$_______.【变式训练→B卷T8】

答案： 3

14. 新考向 新定义 (六安期末)在实数范围内定义运算“※”：$m※n=\frac{m + n - 6}{mn}(mn \neq 0)$，请解决下列问题.
(1)$3※2=$_______.
(2)如果 $(x - 1)※(x + 2)=\frac{A}{x - 1}+\frac{B}{x + 2}$，那么 $2A - B=$_______.

答案：
(1)$-\frac{1}{6}$
(2)-5