《2025年海淀单元测试AB卷七年级数学下册沪科版》

8. 新课标 代数推理(合肥期中)已知$|a| = 3$，$\sqrt{b^{2}} = 5$，且$|a + b| = a + b$，则$a - b$的值为( )
A. 2或8
B. 2或-8
C. -2或8
D. -2或-8

答案： D

9. 辨思维 特殊值法 已知$0 ＜ x ＜ 1$，那么$x$，$\frac{1}{x}$，$\sqrt{x}$，$x^{2}$的大小关系是( )
A. $x ＜ \frac{1}{x} ＜ \sqrt{x} ＜ x^{2}$
B. $x^{2} ＜ x ＜ \sqrt{x} ＜ \frac{1}{x}$
C. $\frac{1}{x} ＜ x ＜ x^{2} ＜ \sqrt{x}$
D. $\sqrt{x} ＜ \frac{1}{x} ＜ x ＜ x^{2}$

答案： B

10. 新教材 变式题(马鞍山期末)如图，将面积为3的正方形的一个顶点放在数轴上表示实数1的位置，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径作圆，交数轴于点A，B，则点A表示的数为( )

A. $1 - \sqrt{3}$
B. $\sqrt{3} - 1$
C. $-\sqrt{3} - 1$
D. $\sqrt{3} + 1$

答案： A

11.(宁波中考)实数27的立方根是________.

答案： 3

12. 已知$\sqrt[3]{3375} = 15$，则$\sqrt[3]{-0.003375} =$________.

答案： -0.15

13. 新考向 开放题 平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位的平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日. 请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节(题中所举例子除外)：________________.

答案： 示例:2001年1月1日

14. 新课标 运算能力(蚌埠月考)已知正方形ABCD的面积为69.
(1)正方形ABCD的边长$a =$_______.
(2)正方形ABCD的边长满足$m ＜ a ＜ n$，$m$，$n$表示两个连续的正整数，则$\sqrt[3]{-m} - \sqrt{n}$的值是_______.

答案：
(1)$\sqrt{69}$
(2)-5

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.（六安月考）把下列各数填在相应的横线上.
1.6，2025，$-\sqrt{2}$，$-\frac{3}{2}$，$0.\dot{3}\dot{1}$，$\sqrt{3}$，0，$\sqrt[3]{8}$，$-\pi$，1.3030030003…（每相邻两个3之间依次增加一个0）.
（1）整数：______________________________.
（2）分数：______________________________.
（3）正实数：______________________________.
（4）无理数：______________________________.

答案：
(1)2025，0，8
(2)1.6，-
(3)1.6，2025，0.303003000…(每相邻两个3之间依次增加一个0)，$\sqrt{3}$，38
(4)$-\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，-π，1.30300…(每相邻两个3之间依次增加一个0)

16. 计算.
（1）$|\sqrt{5} - \sqrt{7}| + \sqrt{5}$
（2）$\sqrt{81} + \sqrt[3]{-64} + \frac{1}{5}\sqrt{400}$
（3）$16\div(-2)^{3} + \sqrt{9} + |1 - \sqrt{2}|$
（4）$(-3)^{2}\times\sqrt{(-4)^{2}} + \sqrt[3]{(-4)^{3}}$

答案： 16.解:
(1)原式=$\sqrt{7}-\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{7}=0$
(2)原式=9+( -4)+ $\frac{1}{5}$×20=9 - 4 + 4 = 9。
(3)原式=16÷( -8)+3+$\sqrt{2}-1=-2 + 3+\sqrt{2}-1=\sqrt{2}$
(4)原式=9×4+( -4)=36 - 4 = 32。