《2025年海淀单元测试AB卷七年级数学下册沪科版》

15. 分解因式.
(1)m²(m - 1) + 4(1 - m)
(2)(x² + 16y²)² - 64x²y²

答案： 解:
(1)原式 = (m - 1)(m² - 4) = (m - 1)(m + 2)(m - 2)。
(2)原式 = (x² + 16y² + 8xy)(x² + 16y² - 8xy) = (x + 4y)²(x - 4y)²。

16. 新课标 运算能力 (宿州月考)简便运算.
(1)19$\frac{1}{3}$×20$\frac{2}{3}$
(2)2.1² + 4.2×7.9 + 7.9²

答案： 解:
(1)原式 = $(20 - \frac{2}{3})(20 + \frac{2}{3}) = 20² - (\frac{2}{3})² = 400 - \frac{4}{9} = 399\frac{5}{9}$。
(2)原式 = 2.1² + 2×2.1×7.9 + 7.9² = (2.1 + 7.9)² = 10² = 100。

17. (1)已知4x = 3y,求代数式(x - 2y)² - (x - y)(x + y) - 2y²的值.
(2)已知A = 2x + y, B = 2x - y,求A² - B²的值.

答案： 解:
(1)原式 = x² - 4xy + 4y² - (x² - y²) - 3y² = -4xy + 4y² + y² - 3y² = -y(4x - 3y)。
∵4x = 3y，
∴原式 = 0。
(2)原式 = (2x + y)² - (2x - y)² = (2x + y + 2x - y)(2x + y - 2x + y) = 4x·2y = 8xy。