《2025年亮点给力新情境素养卷六年级数学下册人教版》

四、解决问题。(共9分)
1. 新情境 知识科普 根据相对论可知，人在接近光速飞行的宇宙飞船上的时间流速会变慢。如果该宇宙飞船上的1年相当于地球上的10年，弟弟24岁乘坐该宇宙飞船出发时，哥哥30岁；当弟弟返回地球时，哥哥的年龄是弟弟的3倍。那么哥哥现在多少岁？（用方程解答）(4分)

答案： 解：设弟弟乘坐该宇宙飞船从出发到返回地球，哥哥在地球上经过了x年，则弟弟在该宇宙飞船上经过了$\frac{1}{10}$x年。
30 + x = 3×(24 + $\frac{1}{10}$x)
x = 60
30 + x = 30 + 60 = 90(岁)

2. 甲书架有800本书，乙书架有240本书，现在从甲、乙两书架上分别取走相等数量的书，乙书架剩下的书正好是甲书架剩下的书的$\frac{1}{5}$，甲、乙两书架上分别取走了多少本书？（用方程解答）(5分)

答案： 解：设甲书架剩下x本书，则乙书架剩下$\frac{1}{5}$x本书。
x - $\frac{1}{5}$x = 800 - 240
x = 700
800 - 700 = 100(本)
[解析：从甲、乙两书架上分别取走相等数量的书后，甲、乙两书架剩下书的本数之差等于原来两书架上书的本数之差。设甲书架剩下x本书，则乙书架剩下$\frac{1}{5}$x本书，然后根据“甲书架剩下书的本数 - 乙书架剩下书的本数 = 800 - 240”这一数量关系式列方程解答。求出甲书架剩下书的本数，再用甲书架原来书的本数减去剩下书的本数，就可以求出取走书的本数。]

亮点原创
因为地球引力，当我们抛下一个物体时，物体都会坠向地面。如图，一个有弹性的橡皮小球从点A抛落到地面上会反弹至最高点B，从点B下落时恰好会落在一个高10厘米的石台上，再次反弹至最高点C，再落到地面上……经过测试发现：该球每次弹起的高度都是下落高度的$\frac{4}{5}$。如果点A比点C高34厘米，那么点C距离地面的高度是（ ）厘米。(5分)

答案： 66 [解析：设点A离地面的高度是x厘米，则点B离地面的高度为$\frac{4}{5}$x厘米。由题意可知，点C离地面的高度是[$\frac{4}{5}$×($\frac{4}{5}$x - 10) + 10]厘米，再根据点A比点C高34厘米可列出方程x - [$\frac{4}{5}$×($\frac{4}{5}$x - 10) + 10] = 34，解得x = 100，则点C距离地面的高度是100 - 34 = 66(厘米)。]