《2025年亮点给力新情境素养卷六年级数学下册人教版》

3. 新情境 百草园 《从百草园到三味书屋》是现代文学家鲁迅于1926年写的一篇对童年妙趣生活的回忆性散文。欢欢从百草园出发，先向东走400 m到达饮冰室，再向南走300 m到达陋室，然后向东走500 m到达稼轩，最后向北走100 m到达三味书屋。在下图中画出欢欢的行走路线，并标出各地的位置。(7分)

答案：

两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。利用齿轮可以做成下图的传送系统，它由主动轮、从动轮和传送带组成，可以将货物从B点传送到A点。

1. 从动轮的齿数为24个，主动轮的齿数为12个，从动轮和主动轮的齿数比为( )。若主动轮顺时针转动2160°，则从动轮( )（填“顺”或“逆”）时针转动( )圈。（6分）
2. 系统要在10秒内把货物从B点传送到A点，主动轮的转速至少是多少？（转速单位：r/s，指每秒钟转的圈数，π取3）（4分）

答案： 1. 2 : 1 逆 3
2. 从动轮10秒转动的圈数：12÷3÷0.8 = 5(圈)
解：设主动轮每秒转x圈，则10秒转10x圈。
12×10x = 24×5
$x = 1$
主动轮的转速至少是1 r/s。
[解析：由“系统要在10秒内把货物从B点传送到A点”可知，从动轮的周长×从动轮10秒转的圈数 = 12 m，根据圆的周长 = π×直径，求得从动轮10秒转的圈数，即12÷3÷0.8 = 5(圈)。由“主动轮和从动轮转动的总齿数相同”，可设主动轮每秒转x圈，则10秒转10x圈。列出方程12×10x = 24×5，解得x = 1，即主动轮的转速至少是1 r/s。]