《2025年亮点给力新情境素养卷六年级数学下册人教版》

1. 新素养 几何直观 有7根底面直径为30厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧，捆成一捆，截面如图所示。此时橡皮筋的长度是多少厘米？(4分)

答案： 3.14×30 + 30×6 = 274.2(厘米)

2. 爸爸想买一台标价是6000元的电脑，他问经理：“八折可以吗？”爸爸希望这台电脑的售价是多少元？经理说：“你说的价再加5％吧！”爸爸按照经理说的价格买了这台电脑，他买这台电脑实际花了多少元？(4分)

答案： 6000×80% = 4800(元) 4800×(1 + 5%) = 5040(元)

3. 路通百业兴，致富劲头足。某市政工程部门整修部分路段，现有一个底面周长是18.84 m，高是1.5 m的圆锥形沙堆，用这堆沙子填平一段长是8 m，宽是3 m，厚是5 dm的路面，够吗？(4分)

答案： 18.84÷3.14÷2 = 3(m)
$\frac{1}{3}$×3.14×3²×1.5 = 14.13(m³)
5 dm = 0.5 m
8×3×0.5 = 12(m³)
12＜14.13
够。

亮点原创
春节来临之际，许多地区有炸年货的习俗，炸鱼、炸藕合、炸丸子是春节不可或缺的美食。点点家现有840 mL炸完年货后的油，将其倒入甲、乙两个容器中，如果先把甲容器装满，那么乙容器只能装75％；如果先把乙容器装满，那么甲容器只能装一半。甲、乙两个容器各可装多少毫升油？（5分）

答案： (1 - 75%) : (1 - $\frac{1}{2}$) = 1 : 2
设甲容器可装$x$ mL油，则乙容器可装$2x$ mL油。
$\frac{1}{2}x + 2x = 840$
$x = 336$
$2x = 336×2 = 672$ [解析：由于两个容器的总量不变，所以将840 mL油倒入甲、乙两个容器中，两个容器中空余部分的容量相等，即甲容器容量×(1 - $\frac{1}{2}$) = 乙容器容量×(1 - 75%)，甲容器容量 : 乙容器容量 = (1 - 75%) : (1 - $\frac{1}{2}$) = 1 : 2。然后根据“840 mL油先把乙容器装满，甲容器只能装一半”，找出等量关系式，列出方程$\frac{1}{2}x + 2x = 840$，解得$x = 336$，$2x = 336×2 = 672$。]