《2025年亮点给力新情境素养卷六年级数学下册人教版》

3. 新素养 数据意识 对于正数x，[x]表示不大于x的最大整数。下列数中，共有多少个不同的整数？(5分)
$[\frac{2008}{45}],[\frac{2009}{46}],[\frac{2010}{47}],\cdots,[\frac{2058}{95}]$。

答案： $\left[\frac{2008}{45}\right]=44,\left[\frac{2009}{46}\right]=43,\left[\frac{2010}{47}\right]=42,\cdots,\left[\frac{2058}{95}\right]=21$ 44 - 21 + 1 = 24(个)

4. 新素养 推理意识 如图所示，1条直线最多可以把圆分成2块，2条直线最多可以把圆分成(2＋2)块，3条直线最多可以把圆分成(2＋2＋3)块。

(1)以此类推，4条直线最多可以把圆分成多少块？(4分)
(2)n条直线最多可以把圆分成多少块？(4分)

答案：
(1) 2 + 2 + 3 + 4 = 11(块)
(2) 2 + 2 + 3 + 4 + 5 + …… + n = $\left[1+\frac{n(n + 1)}{2}\right]$块

亮点原创
古诗中五言绝句是四句诗，每句都有五个字；七言绝句是四句诗，每句都有七个字。有一本诗选集，其中五言绝句比七言绝句多3首，但五言绝句的总字数反而比七言绝句的总字数少了60个字。两种诗分别有多少首？（5分）

答案： 5×4×3 + 60 = 120(个)
七言绝句:120÷(7×4 - 5×4)=15(首)
五言绝句:15 + 3 = 18(首)
[解析:五言绝句减少 3 首就与七言绝句一样多了,这时五言绝句比七言绝句少 5×4×3 + 60 = 120(个)字,每首五言绝句比七言绝句少 7×4 - 5×4 = 8(个)字,所以七言绝句有 120÷8 = 15(首),五言绝句有 15 + 3 = 18(首)。]