《2025年亮点给力新情境素养卷六年级数学下册人教版》

2. 圆柱形容器的底面直径为10 cm，它里面装有一部分水，水中浸没着一个高为6 cm的圆锥形零件。将圆锥形零件从水中取出，水面下降了0.6 cm，这个圆锥形零件的底面积是多少平方厘米？（零件上的水忽略不计）（5分）

答案： $3.14×(10÷2)^{2}×0.6 = 47.1$（$cm^{3}$）
$47.1×3÷6 = 23.55$（$cm^{2}$）

3. 新素养 空间观念 一个圆柱形木桶的底面内直径为80 cm，组成木桶的木板长短不一，高度分别有6 dm、8 dm、10 dm。

（1）如果这个木桶盛满水平放置(如图①)，那么木桶与水接触的面积是多少平方分米？（5分）
（2）如图②，将这个木桶倾斜，往里面装水，水在木桶中呈现图③的形状，这时水一共有多少升？（6分）

答案： （1）80 cm = 8 dm
$3.14×(8÷2)^{2}+3.14×8×6 = 200.96$（$dm^{2}$）
（2）$3.14×(8÷2)^{2}×(6 + 8)÷2 = 351.68$（$dm^{3}$）
$351.68\ dm^{3}=351.68\ L$

4. 有一辆小汽车和一辆客车同时从甲地匀速开往乙地，当小汽车行驶到全程的$\frac{1}{2}$处时，客车行驶了全程的$\frac{1}{3}$，当小汽车到达乙地时，客车离乙地还有40千米。甲、乙两地相距多少千米？（6分）

答案： 解：设甲、乙两地相距$x$千米。
$(x - 40)∶x = \frac{1}{3}∶\frac{1}{2}$ $x = 120$
[解析：根据题意可知，小汽车和客车的速度不变，相同时间内，所行驶的路程比相同，可设甲、乙两地相距$x$千米，当小汽车到达乙地时行驶了$x$千米，客车离乙地还有40千米，即客车行驶了$(x - 40)$千米，又根据当小汽车行驶到全程的$\frac{1}{2}$处时，客车行驶了全程的$\frac{1}{3}$，则相同时间内，客车和小汽车行驶的路程比是$\frac{1}{3}∶\frac{1}{2}$，可列出比例$(x - 40)∶x = \frac{1}{3}∶\frac{1}{2}$，解得$x = 120$。]