《2025年亮点给力新情境素养卷六年级数学下册人教版》

4. 中国之美，美在茶文化。贺州昭平茶叶历史悠久，品种丰富，许多品种的外包装盒都是采用圆柱形包装。如图是一个圆柱形茶叶罐(有盖)的规格尺寸。
(1)某昭平茶厂准备做100个这样的茶叶罐，用500平方分米的材料够吗？(5分)

(2)把10个这样的茶叶罐装入纸盒中(紧密放置，如图)，这个纸盒的体积是多少立方厘米？(纸盒厚度忽略不计)(6分)

答案： （1）$3.14×(8÷2)^2×2 + 3.14×8×15 = 477.28$(平方厘米)477.28平方厘米 = 4.7728平方分米$4.7728×100 = 477.28$(平方分米)$477.28＜500$ 材料够。
（2）长：$8×5 = 40$(厘米)宽：$8×2 = 16$(厘米)高：15厘米体积：$40×16×15 = 9600$(立方厘米)

六 拓展提优。（共10分）
1. 新素养 推理意识 有一些黑、白棋子混合在一起，黑棋子的数量与白棋子的数量的比为2∶1，如果每次取出4颗黑棋子、3颗白棋子，取（ ）次后，白棋子余下1颗，而黑棋子还有18颗。（4分）

答案： 8 [解析：假设一共取了$x$次，黑棋子一共取出$4x$个，白棋子一共取出$3x$个，黑棋子的总数量是$(4x + 18)$个，白棋子的总数量是$(3x + 1)$个，已知黑棋子的数量与白棋子的数量的比为2:1，列出比例式$(4x + 18):(3x + 1)=2:1$，据此解这个比例即可。]

2. 新趋势 传统文化 我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”也就是底面周长的平方乘高，再除以12，这种方法与现在的计算方法是一致的，只不过取π的近似值为3。如果一个圆柱的底面周长是12分米，高是6分米，那么你能用现在的方法和古人的方法分别计算后进行验证吗？（6分）

答案： 现在的方法：$12÷3÷2 = 2$(分米)    $3×2^2×6 = 72$(立方分米)
古人的方法：$12^2×6÷12 = 72$(立方分米)