《2025年亮点给力新情境素养卷六年级数学下册人教版》

5. 新素养 创新意识 某校六年级190名师生乘车去参观自然博物馆，现有两种车型可供选择：第一种是限乘客40人的大客车，票价是每人5元，如果满座，那么票价可打八折；第二种是限乘客10人的面包车，票价是每人6元，如果满座，那么票价可打七五折。请你根据以上信息设计一种最省钱且不空座的租车方案，并算出总租金。（8分）

答案： 租4辆大客车和3辆面包车最省钱。
$40×5×80\%×4 + 10×6×75\%×3 = 775$（元）
[解析：因为大客车满座时，每人需$5×80\% = 4$（元），面包车满座时，每人需$6×75\% = 4.5$（元），$4＜4.5$，所以大客车便宜，尽量坐大客车且把大客车坐满，因此租4辆大客车和3辆面包车最省钱。]

1. 将一个小正方形放大成一个大正方形，它们的面积之差是64平方厘米，且小正方形的周长是大正方形周长的$\frac{3}{5}$。小正方形的面积是( )平方厘米。（4分）

答案： 36 [解析：根据“小正方形的周长是大正方形周长的$\frac{3}{5}$”可知，小正方形的边长与大正方形的边长之比是3∶5，则小正方形的面积与大正方形的面积之比是$3^{2}∶5^{2}=9∶25$，由于大正方形与小正方形的面积之差是64平方厘米，所以$64÷(25 - 9)=4$（平方厘米）即为1份的面积，则小正方形的面积为$4×9 = 36$（平方厘米）。]

2. 一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时航行30千米，返回时逆风，每小时航行24千米。这艘轮船最多驶出多远就应返航？（6分）

答案： 解：设这艘轮船最多驶出$x$小时就应返航。
$30x = 24×(6 - x)$ $x = \frac{8}{3}$
$30×\frac{8}{3}=80$（千米）
这艘轮船最多驶出80千米就应返航。