《2025年亮点给力新情境素养卷六年级数学下册人教版》

2. 求下面图形的体积。(6分)
(1)

(2)

答案：
(1)$3.14\times(2\div2)^{2}\times4-\frac{1}{3}\times3.14\times(2\div2)^{2}\times1.5 = 10.99(cm^{3})$
(2)$8\times8\times8 + 3.14\times(8\div2)^{2}\times8\div2 = 712.96(cm^{3})$

1. 计算圆面积的时候，我们将圆转化为近似的长方形进行推导。由图可知长方形的长 = ( )，长方形的宽 = ( )。(4分)

答案： 圆周长的$\frac{1}{2}$(或$\frac{C}{2}$或$\pi r$) 圆的半径(或$r$)

2. 新趋势 推导探究 图图受到这种方法的启发，把一个圆柱的表面积也转化成了一个近似的长方形：他先将两个底面转化成两个小长方形，再与大长方形拼成一个更大的长方形(如图)。根据转化的情况填一填。(12分)

由图可知，转化成更大的长方形的长 = ( )，宽 = ( )，所以圆柱的表面积还可以用( )进行计算。

答案： 半径 高 底面周长
圆柱的底面周长(或$2\pi r$)
圆柱的高+底面半径 圆柱的底面周长×(圆柱的高+底面半径)

1. 新情境 真实生活 周末，小华邀请了两个好朋友来家里做客。妈妈加热了1 L牛奶，用高为10 cm、底面直径为6 cm的圆柱形杯子装牛奶。(杯壁的厚度忽略不计)
(1) 要给3个杯子的侧面都包上一层纸皮防烫，至少需要多少平方厘米的纸皮？(纸皮连接处忽略不计)(3分)
(2) 妈妈加热的牛奶够小华和朋友们每人一杯吗？(5分)

答案：
(1)$3\times3.14\times6\times10 = 565.2(cm^{2})$
(2)$6\div2 = 3(cm)$ $3.14\times3^{2}\times10\times3 = 847.8(cm^{3})$ $847.8\ cm^{3}=847.8\ mL$
$1\ L = 1000\ mL$ $847.8＜1000$ 够。