《2025年亮点给力新情境素养卷六年级数学下册人教版》

10. 观察算式的规律：2² - 1² = 2 + 1，3² - 2² = 3 + 2，4² - 3² = 4 + 3，5² - 4² = 5 + 4，……
(1)用含有字母n的式子表示规律：( )。
(2)用规律计算，10² - 9² + 8² - 7² + 6² - 5² + 4² - 3² + 2² - 1² =( )。

答案：
(1) (n + 1)² - n² = 2n + 1
(2) 55

1. 在分数$\frac{2 + 2m}{1 + m}$中，m不论是哪个自然数，这个式子的值都是( )。
A. 2
B. 1
C. 0
D. 无法确定

答案： A

2. 把3x + 8错写成3(x + 8)，结果比原来( )。
A. 多3
B. 少3
C. 多16
D. 少16

答案： C

3. 新趋势 结构补充 果园里有800棵桃树，________，果园里有多少棵苹果树？解：设果园里有x棵苹果树。如果列方程为x + $\frac{1}{4}$x = 800，那么横线上应填的条件是( )。
A. 苹果树比桃树多$\frac{1}{4}$
B. 桃树比苹果树少$\frac{1}{4}$
C. 桃树比苹果树多$\frac{1}{4}$
D. 苹果树是桃树的$\frac{1}{4}$

答案： C

4. 假设△、○、□分别表示三种不同的物体。如图，前两架天平保持平衡，要使第三架天平也保持平衡，那么“?”处应放( )个□。


A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： D

5. 一个两位数，其十位上的数字与个位上的数字交换以后，所得的新两位数比原两位数小27，则满足条件的两位数共有( )个。
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： D [解析：设这个两位数个位上的数字为b，十位上的数字为a，则这个两位数为10a + b。数字交换后，新两位数为10b + a，则(10a + b) - (10b + a) = 27，即9a - 9b = 9(a - b) = 27，所以a - b = 3。这个两位数十位上的数字比个位上的数字大3，分别有41、52、63、74、85、96，共6个。]

三、解方程。(共12分)
3x + $\frac{2}{3}$ = $\frac{4}{5}$          $\frac{1}{2}$x + 20%x = 0.84          $\frac{7}{3}$×6 - 30%x = 1.7

答案： x = $\frac{2}{45}$ x = 1.2 x = 41