《2025年亮点给力新情境素养卷六年级数学下册人教版》

1. 一个口袋中有标号为1、2、3、4、5的小球各10个。
(1)至少要取出多少个，才能保证其中至少有2个号码相同的小球？(3分)
(2)至少要取出多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球？(相同号码算一对，两对号码不重复)(4分)
(3)至少要取出多少个，才能保证其中至少有5个不同号码的小球？(3分)

答案： （1）5+1=6(个)
（2）5+9+1=15(个)
（3）10×4+1=41(个)
[解析：（1）从最坏情况考虑，假设前面取的5个球分别是不同号码的球各一个，此时再取一个球，都能和前面所取5个球中的一个球号码相同。 （2）从最坏情况考虑，假设先取出的5个小球的号码都不相同，再取出的9个球是相同的号码，此时标着一种相同号码的10个球都已经取完，再任意取一个小球就能保证其中至少有两对号码相同的小球。 
（3）从最坏情况考虑，假如前面取了1、2、3、4号小球各10个，此时再任意取一个球，就能取到5个不同号码的小球。]

2. 新素养 推理意识 从自然数1～24中至少取多少个数，才能保证其中2个数的差是5的倍数？(6分)

答案： 自然数1～24分别除以5，有正好整除和余数分别是1、2、3、4共5种情况。要使取出的2个数的差是5的倍数，取出的2个数应除以5的余数相同。所以从自然数1～24中至少取6个数，才能保证其中2个数的差是5的倍数。

亮点原创  亮亮去图图家玩，图图拿出来他超喜爱的零食大拼盘。（5分）
图图：吃零食前我先考考你。这份拼盘中有饼干、糖果和牛肉干共12袋，其中牛肉干的袋数是糖果的2倍。任意拿出4袋，其中至少有1袋饼干，亮亮你知道这三种零食各有几袋吗？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 4-1=3(袋)
饼干：12-3=9(袋)
牛肉干：3÷(1+2)×2=2(袋)
糖果：3-2=1(袋)
[解析：根据抽屉原理，任意拿出4袋，其中至少有1袋饼干，除饼干以外的零食共有3袋，可知饼干有12-3=9(袋)，又因为牛肉干的袋数是糖果的2倍，且牛肉干和糖果共有3袋，由此可求得牛肉干有2袋，糖果有1袋。]