《2025年亮点给力新情境素养卷六年级数学下册人教版》

1. 把圆锥的侧面展开，可以得到一个( )。
A. 长方形
B. 圆形
C. 扇形
D. 梯形

答案： C

2. 下图中四个图形的体积之间是什么关系？下面说法正确的有( )。(单位：cm)

①V甲＝3V乙 ②V乙＝V丙 ③V乙＝2V丁 ④V甲＝12V丁
A. ①③
B. ①②③
C. ③④
D. ①②④

答案： D

3. 如图，已知直角三角形ABC的两条直角边BC与AB的比是1∶2。分别以边BC、AB为轴旋转一周，所形成的圆锥体积的比是( )。

A. 1∶2
B. 2∶1
C. 4∶1
D. 1∶4

答案： B

4. 一个圆锥和一个正方体的底面积和高分别相等，圆锥的体积是正方体体积的( )。
A. 3倍
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{1}{2}$

答案： B

1. 新情境 知识科普 蚁狮会挖出圆锥形的洞穴作为陷阱，躲在穴中等着捕捉掉进陷阱中的蚂蚁和其他昆虫。一只蚁狮挖了一个深3 dm、口部宽4 dm的近似圆锥形陷阱，它大约挖出了多少立方分米的土？(6分)

答案： $\frac{1}{3}\times3.14\times(4\div2)^{2}\times3 = 12.56(dm^{3})$

2. 新情境 趣味数学 鸭妈妈用一个圆锥形容器装满了2000 mL香油，老鼠趁鸭妈妈不在，在容器的正中间咬了一个洞，然后开始偷油，一直偷到油面与洞口齐平为止，如图，此时油面直径是圆锥形容器底面直径的$\frac{1}{2}$。老鼠共偷得香油多少毫升？(容器厚度忽略不计)(6分)

答案： $2000\times(\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}) = 250(mL)$
$2000 - 250 = 1750(mL)$
老鼠共偷得香油1750 mL。
[解析：根据题意可知，剩余香油形成的圆锥与整个圆锥形容器的高之比是1：2，底面半径之比是1：2，则底面积之比是1：4，由此可以得出剩余香油形成的圆锥与整个圆锥形容器的体积之比是1：8，即可求出剩余香油的体积，再用总体积减去剩余香油的体积，即可求出老鼠偷得香油的体积。]