《2025年亮点给力新情境素养卷六年级数学下册人教版》

2. 生日蛋糕。
(1) 新趋势 评价说明 妍妍在开心蛋糕房订了一个蛋糕，这个蛋糕的高为15 cm，底面半径为10 cm，如图①。结果老板记错订单信息，做成了底面直径为30 cm，高度相同的蛋糕，如图②。如果你是妍妍，你愿意换吗？请说明理由。(6分)

(2) 新趋势 方案选择 以下有三种蛋糕包装盒可供选择，包装盒的外面要包一层彩塑纸，请仅以所用彩塑纸最少考虑，妍妍的蛋糕选哪种包装盒最合适？(6分)

答案：
(1)如果我是妍妍,我不愿意换。理由如下：
题图①蛋糕体积:$3.14\times10^{2}\times15 = 4710(cm^{3})$
题图②蛋糕体积:$\frac{1}{3}\times3.14\times(30\div2)^{2}\times15 = 3532.5(cm^{3})$ $4710＞3532.5$
我不愿意换,因为蛋糕的体积变小了。
(2)正方体包装盒:$25\times25\times6 = 3750(cm^{2})$
圆柱形包装盒:$2\times3.14\times(25\div2)^{2}+3.14\times25\times25 = 2943.75(cm^{2})$
长方体包装盒:$(25\times23 + 25\times18 + 23\times18)\times2 = 2878(cm^{2})$
$2878＜2943.75＜3750$
妍妍的蛋糕选长方体包装盒最合适。