《2025年亮点给力新情境素养卷六年级数学下册人教版》

2. 新情境 渔船信号 古时候，某地渔民出海打鱼，相互之间用举红、白两种旗子来传递信号，可以举一面旗子，也可以先后各举一面旗子(不能同色)，不举旗子不传递信号。一次出海打鱼过程中，某船向其他船一共传递了13次信号，至少有几次传递的信号是相同的？如果传递了23次信号呢？(6分)

答案： 2 + 2 = 4(种) 13÷4 = 3(次)……1(次) 3 + 1 = 4(次)
至少有4次传递的信号是相同的。
23÷4 = 5(次)……3(次) 5 + 1 = 6(次)
至少有6次传递的信号是相同的。

3. 新素养 推理意识 在一次青少年禁毒知识竞赛中，共有10道选择题。评分标准如下：答对1道题得3分，答错1道题扣1分，不答得0分。已知参加竞赛的学生中，至少3人得分相同。参加竞赛的学生至少有多少人？(6分)

答案： 30 - 3 + 1 + 10 = 38(种)
38×(3 - 1) + 1 = 77(人) [解析:答错1题扣1分,相当于少得4分;不答得0分,相当于少得3分。假设答错的a道,不答b道,则得分可以表示为30 - 4a - 3b(a、b为整数),由此可知不可能得29分、28分、25分,最高得分是30分,最低得分是 - 10分,共有30 - 3 + 1 + 10 = 38(种)不同的得分情况,则参加竞赛的学生至少有38×(3 - 1) + 1 = 77(人)。]

四、拓展提优。（共5分）
新趋势 开放探究 用数字1、2、3、4填满5×5方格表，每个小方格只填其中一个数字，将每个2×2正方形格内的数字的和称为这个2×2正方形格的“标示数”。问：能否给出一种填法，使得任意两个“标示数”均不相同？如果能，请举出一例；如果不能，请说明理由。

答案： 没有使得任意两个“标示数”均不相同的填法。理由:先计算出每个2×2正方形格内的四个数字的和最小为1 + 1 + 1 + 1 = 4,最大为4 + 4 + 4 + 4 = 16,从4到16共有13种不同的值;再找出5×5的方格表最多有16个2×2的正方形格。16＞13,根据鸽巢原理,至少有两个“标示数”相同。