《2024年轻轻松松九年级数学全一册冀教版》

1. 某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图23 - 2 - 2所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数，中位数，众数分别是( )

A. 19，20，14
B. 19，20，20
C. 18.4，20，20
D. 18.4，25，20

答案： 1.C　解析:平均数$\overline{x}=\frac{30×20×15\% + 20×20×40\% + 14×20×25\% + 12×20×20\%}{20}$=18.4.
∵20位销售人员中销售12台的有20×20% = 4(人)，销售14台的有20×25% = 5(人)，销售20台的有20×40% = 8(人)，销售30台的有20×15% = 3(人)，
∴众数是20.而中位数是将数据按大小顺序排列后第10个人和第11个人的销售量的平均数，为20.故选C.

2. 图23 - 2 - 3是某市2016年四月份每日的最低气温(℃)的统计图. 则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是( )


A. 14℃，14℃
B. 15℃，15℃
C. 14℃，15℃
D. 15℃，14℃

答案： 2.A　解析:在四月份每日的最低气温统计图中，12℃出现了5次，13℃出现了2次，14℃出现了12次，15℃出现了3次，16℃出现了4次，17℃出现了2次，18℃出现了2次，其中14℃出现的次数最多，所以众数是14℃.将这30天每日的最低气温按从小到大的顺序排列，位于最中间两天的每日最低气温分别是14℃，14℃，所以中位数是14℃.故选A.

二、填空题
3. 某公司全体员工年薪的具体情况如下表：

则该公司全体员工年薪的平均数比中位数多_______万元.

答案： 3.2　解析:平均数$\overline{x}=\frac{30×1 + 14×1 + 9×1 + 6×2 + 4×7 + 3.5×6 + 3×2}{1 + 1 + 1 + 2 + 7 + 6 + 2}$=6(万元)，中位数为$\frac{4 + 4}{2}$=4(万元)，则该公司全体员工年薪的平均数比中位数多2万元.

4. 某商店三、四月份出售同一品牌的各种规格的空调台数如下表所示：

根据表中数据回答：
(1)商店平均每月销售多少台空调?
(2)在研究五月份进货时，商店经理会有什么决定?

答案： 4.解:
(1)$\overline{x}=(12 + 20 + 9 + 4 + 16 + 30 + 14 + 8)÷2$=56.5(台).
(2)根据表中数据可知：商店出售的各种规格的空调中，众数是1.2匹，即1.2匹的销售量最多，而2匹的销售量最少.在五月份进货时，商店经理会根据市场需求情况，多进1.2匹的空调，同时，少进2匹的空调.

5. 在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：
140 146 143 175 125 164
134 155 152 168 162 148
(1)计算该样本数据的中位数和平均数.
(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据该样本数据中位数，推断他的成绩如何?

答案： 5.解:
(1)中位数为$\frac{148 + 152}{2}$=150(分钟).
设基准数a = 140，则新数据为0，6，3，35，-15，24，-6，15，12，28，22，8.
∴平均数$\overline{x}=140+\frac{0 + 6 + 3 + 35 + (-15) + 24 + (-6) + 15 + 12 + 28 + 22 + 8}{12}$=151(分钟).
(2)依据
(1)中得到的样本数据的中位数，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟.这名选手的成绩是147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩比一半以上选手的成绩好.