《2024年轻轻松松九年级数学全一册冀教版》

1. 某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是(　　　)
A. 6.2 h
B. 6.4 h
C. 6.5 h
D. 7 h

答案： B 解析:根据加权平均数的计算公式$\overline{x}=\frac{x_{1}f_{1}+x_{2}f_{2}+\cdots +x_{k}f_{k}}{f_{1}+f_{2}+\cdots +f_{k}}$，可得$\overline{x}=\frac{5\times10 + 6\times15 + 7\times20 + 8\times5}{10 + 15 + 20 + 5}=6.4(h)$.

2. 方程(x - 2)(x + 3)=0的解是(　　　)
A. x = 2
B. x = - 3
C. x1 = - 2，x2 = 3
D. x1 = 2，x2 = - 3

答案： D 解析:由$(x - 2)(x + 3)=0$，解得$x_{1}=2$，$x_{2}=-3$.

3. 若x1，x2是一元二次方程x² - 2x - 3 = 0的两个根，则x1x2的值是(　　　)
A. - 2
B. - 3
C. 2
D. 3

答案： B 解析:利用一元二次方程根与系数的关系，可知$x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}=-3$.

4. 计算6tan 45° - 2cos 60°的结果是(　　　)
A. 4√3
B. 4
C. 5√3
D. 5

答案： D 解析:$6\tan45^{\circ}-2\cos60^{\circ}=6\times1 - 2\times\frac{1}{2}=5$.

5. 如图J - 2A - 1，某反比例函数的图像过点(- 2，1)，则此反比例函数的表达式为(　　　)
　　　　　　　
A. y = $\frac{2}{x}$
B. y = - $\frac{2}{x}$
C. y = $\frac{1}{2x}$
D. y = - $\frac{1}{2x}$

答案： B 解析:设反比例函数的表达式为$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$，则$k=-2\times1=-2$，$\therefore y=-\frac{2}{x}$.

6. 如图J - 2A - 2，在△ABC中，∠C = 90°，AB = 5，BC = 3，则sin A的值是(　　　)
　　　　　　　
A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{4}{3}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{4}{5}$

答案： C 解析:$\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{5}$.

7. 某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图J - 2A - 3所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是(　　　)
　　
A. 94分，96分
B. 96分，96分
C. 94分，96.4分
D. 96分，96.4分

答案： D 解析:根据92分的有6人，占10%，可求出参加竞赛的职工总人数为60. 根据94分的占20%可求出94分的人数是$60\times20\% = 12$. 96分、100分的百分比是$\frac{15}{60}\times100\% = 25\%$，$\frac{9}{60}\times100\% = 15\%$，从而求出98分的人数所占的百分比为30%，进而求出98分的有18人. 因为这组数据共60个，所以第30与31个数的平均数是这组数据的中位数，将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列后，第30，31个数据落在96分内，故中位数是96分，再由加权平均数的计算方法，得$\frac{92\times6 + 94\times12 + 96\times15 + 98\times18 + 100\times9}{60}=96.4(分)$.