《2024年轻轻松松九年级数学全一册冀教版》

例1 求下列数据的中位数.
（1）2，3，14，16，7，8，10，11，13；
（2）11，9，7，5，3，1，10，14.
分析：求一组数据的中位数，要先将数据按大小顺序重新排列.
解：（1）将已知数据按从小到大的顺序重新排列为2，3，7，8，10，11，13，14，16，所以这组数据的中位数是10.
（2）将已知数据按从小到大的顺序重新排列为1，3，5，7，9，10，11，14.
其中最中间的两个数据是7和9，它们的平均数是8，所以这组数据的中位数是8.
点拨：一组数据的中位数是唯一的，求中位数时，必须先将这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果这组数据的个数为奇数，那么最中间的那个数据是这组数据的中位数；如果这组数据的个数为偶数，那么最中间两个数据的平均数是这组数据的中位数.

答案：

例2 在一次英语口试中，20名学生的得分情况如下（单位：分）：
70 90 100 90 80 100 90 50 80 70
80 70 90 80 90 80 70 90 60 80
求这次英语口试中学生得分的众数.
分析：在这组数据中，80分出现6次，90分也出现6次，其他数据出现的次数都少于6次，所以这组数据的众数是80分和90分.
解：这次英语口试中，学生得分的众数是80分和90分.

答案：

1. 已知一组数据75，80，80，85，90，则它的众数和中位数分别为( )
A. 75，80
B. 80，85
C. 80，90
D. 80，80

答案： 1.D解析:把这组数据按照从小到大的顺序排列为75,80,80,85,90，中间的数是80,则中位数是80;在这组数据中出现次数最多的是80，则众数是80,故选D.
　点拨:本题考查了众数和中位数，众数就是一组数据中出现次数最多的数;将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，则中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

2. 某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图23 - 2 - 1所示，则这40名学生年龄的中位数是( )

A. 12岁
B. 13岁
C. 14岁
D. 15岁

答案： 2.C解析:由题意可知，这组数据共有40个，将年龄按大小顺序排列后，中位数是第20个和第21个数据的平均数，而这两个数恰好都是14，故选C.