《2025年考点集训与满分备考九年级数学全一册下人教版》

6. 易错[陕西富平期末]在同一时刻的太阳光下,小刚的影子比小红的影子长,那么,在晚上同一路灯下 （ ）
A. 不能够确定谁的影子长
B. 小刚的影子比小红的影子短
C. 小刚跟小红的影子一样长
D. 小刚的影子比小红的影子长

答案： A [解析] 在同一路灯下由于位置不同,影长也不同,所以无法判断谁的影子长.

7. [河北保定17中期中]如图,在直角坐标系中,点P(2,2)是一个光源.木杆AB两端的坐标分别为(0,1),(3,1).则木杆AB在x轴上的投影长为 （ ）

A. 3
B. 5
C. 6
D. 7

答案：
C [解析] 如图,延长PA,PB分别交x轴于A',B',过点P作PE⊥x轴于点E,交AB于点D,
∵P(2,2),A(0,1),B(3,1).
∴PD = 1,PE = 2,AB = 3,
∵AB//A'B',
∴△PAB∽△PA'B',
∴$\frac{AB}{A'B'}=\frac{PD}{PE}$,即$\frac{3}{A'B'}=\frac{1}{2}$,
∴A'B' = 6.
∴ 木杆AB在x轴上的投影长为6.

8. [河南郑州枫杨外国语中学期中]在测量旗杆高度的活动课中,某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量,得到的数据如图所示,根据这些数据计算出旗杆的高度为____ m.

答案： 12 [解析] 设旗杆的高度为x m,
根据题意,得$\frac{x}{9}=\frac{0.8}{0.6}$,解得x = 12,
即旗杆的高度为12 m.

9. [广西贺州中考]小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍,发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是 （ ）

答案： B [解析] 当等边三角形木框与阳光平行时,投影是A;当等边三角形木框与阳光有一定角度时,投影是C或D;投影不可能是B.

10. [江苏南京中考]如图,正方形纸板的一条对角线垂直于地面,纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板.在灯光照射下,正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是 （ ）

答案： D [解析] 根据正方形纸板的一条对角线垂直于地面,纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板,
∴ 在地面上的投影关于对角线对称,
∵ 灯在纸板上方,
∴ 上方投影比下方投影要长.

11. [江西景德镇乐平期末]在小明住的小区有一条笔直的路,路中间有一盏路灯,一天晚上,他行走在这条路上,如图,在他从A点走到B点的过程中,他在灯光照射下的影长l与所走路程s的变化关系图象大致是 （ ）

答案： C [解析] 当他从A点走到路灯下时,影长l逐渐变小,当他从路灯下走到B点时,影长l逐渐变大.