《2025年考点集训与满分备考九年级数学全一册下人教版》

1. 下列投影中,是平行投影的是 （ ）
A. 路灯下行人的影子
B. 太阳光下楼房的影子
C. 台灯下书本的影子
D. 在手电筒照射下纸片的影子

答案： B [解析] A.路灯下行人的影子为中心投影,故此选项不合题意;B.太阳光下楼房的影子为平行投影,符合题意;C.台灯下书本的影子为中心投影,故此选项不合题意;D.在手电筒照射下纸片的影子为中心投影,故此选项不合题意.

2. 如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=4 m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3 m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为8 m,请你计算DE的长.

答案：
[解析]
(1)如图,连接AC,过点D作DF//AC,交直线BC于点F,线段EF即为DE的投影;
(2)
∵AC//DF,
∴∠ACB = ∠DFE.
∵∠ABC = ∠DEF = 90°,
∴△ABC∽△DEF.
∴AB:DE = BC:EF,
∵AB = 4 m,BC = 3 m,EF = 8 m,
∴4:DE = 3:8,
∴DE=$\frac{32}{3}$m.

3. 如图,白炽灯下有一个乒乓球,当乒乓球越接近灯泡时,它在地面上的影子 （ ）

A. 越大
B. 越小
C. 不变
D. 无法确定

答案： A [解析] 因为白炽灯下乒乓球的影子为中心投影,所以当乒乓球越接近灯泡时,它在地面上的影子越大.

4. 如图,在路灯下,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线段FG所示,路灯灯泡在线段DE上.
(1)请你确定灯泡所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子；
(2)如果小明的身高AB=1.6 m,他的影子长AC=1.4 m,且他到路灯的距离AD=2.1 m,求灯泡的高.

答案：
[解析]
(1)如图,点O为灯泡所在的位置,线段FH为小亮在灯光下形成的影子;
(2)由已知可得△ABC∽△DOC,
∴$\frac{AB}{OD}=\frac{CA}{CD}$,
∴$\frac{1.6}{OD}=\frac{1.4}{1.4 + 2.1}$,
∴OD = 4 m.
∴ 灯泡的高为4 m.

5. 下列结论中正确的是 （ ）
①在阳光照射下,同一时刻的两物体,影子的方向是相同的.
②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的.
③固定的物体在路灯照射下,影子的方向与路灯的位置有关.
④固定的物体在光线照射下,影子的长短仅与物体的长短有关.
A. ①③
B. ①③④
C. ①④
D. ②④

答案： A [解析] ①由于太阳光线是平行光线,所以物体在阳光照射下,影子的方向是相同的,故正确;
②物体在太阳光线照射下影子的方向是相同的,在灯光的照射下影子的方向与光源的位置有关,故错误;
③固定的物体在路灯照射下,影子的方向与路灯的位置有关,故正确;
④固定的物体在点光源的照射下,影子的长短与物体的长短和光源的位置有关,故错误.所以正确的是①③.